包邮重现 : 宋代交食推算方法的计算机模拟

章中国代的日月交食理论

日食和月食统称为交食，它们都是特殊的天文现象，在代各个文明认识宇宙和发展文化中发挥了重要的作用。埃及、巴比伦和希腊等都发展出了计算日食和月食的理论和方法，代中国也早在夏商周三代时就有日月食的记录，并在后世的历法中给出了日食和月食的推算方法，可见人对日月食这种异常天象的重视。现代天文学已发展出一套成熟的计算方法，能够地预报日食，但对代天文学家而言，日食计算却是一件困难的事情。中国代天文学家过不断地观测天象和构造算法，给出了一系列日月食计算方案。这些方案以文字的形式记载在历代颁行的历法中。但是，由于年代久远和文献的遗失，现代历法研究者在理解中国代交食算和复原代交食推算过程及其结果方面还存在一定的困难。本书的主旨，就是详细展示中国代日食和月食推算的完整细节，使用计算机模拟代交食推算的过程，复原交食推算的结果。

节日月食现象及其计算方法

一、日月食发生的条件和种类

日食，又叫作日蚀。当月球运动到太阳和地球中间，如果三者正好处在一条直线时，月球就会挡住太阳射向地球的光，地面上的观察者就会发现太阳的一部分或全部被黑影挡住而变暗，这时的天文现象就是日食。月食，又称月蚀，是当月球运入地球的阴影时，原本可被太阳光直射的部分或被阳光照亮，使得位于地球的观测者无法看到普通的月相的天文现象。

一个交点月内，月亮可以运行到太阳和地球中间，地球也可以运行到月亮和太阳中间，但三者并不能在一条线上，因此，并非每个交点月内都会发生日食或月食。发生日食或月食需要满足两个条件：个是太阳和月亮要同黄；第二个是太阳和月亮都在黄白道交点附近。日是发生在朔日(农历初一)，月食必定发生在满月的晚上(农历十五、十六或十七)。然而，也不是所有朔望日必定发生日月食，因为月球运行的轨道(白道)和地球运行的轨道(黄道)并不在一个平面上。白道平面和黄道平面有5°9'的夹角。大多数朔望时，月球不在黄道面内，而是或偏北或偏南。只有太阳和月球都移到黄白交点附近，并且太阳（或月亮）到交点的距离(角度)足够近，交食才有可能发生。

对于日食，太阳光被月球遮蔽形成的影子，在地球上可分成本影、伪本影（月球距地球较远时形成的）和半影。如图1-1所示，区域AOC为本影，这个区域太阳光照不

到；区域BAOE和DCOF为半影，仅仅有部分太阳光能射入这个区域；本影的延长区域EOF为伪本影。位于形子里的观测者便会看到太阳被月球遮住，即日食。

月球本影的长度，取决于太阳和月亮之间的距离。由于日地月之间的距离时刻都在变化，所以当这个距离较大时，月影较长；当这个距离较小时，月影较短。月球的近地点和远地点到地球表面的距离分别约为356700 km和407000 km，月球本影的长度在367000 km和379 660 km之间变化[1]。

发生日食时，观测者可能在半影范围内或本影范围内，也可能在伪本影范围内。在半影范围内，太阳的一部分被月球遮住，这称为日偏食；在本影范围内，太阳全部被月球遮住，这称为日全食；在伪本影内，月球不能遮住太阳，在太阳边缘剩下一圈光环，这称为日环食。此外，还有一种极少见的情形，伪本影区域先扫过地面，然后本影区域扫过地面，从而使地球上一部分地区看到环食，另一部分地区看到全食，这称为全环食。日全食、日环食和全环食合称为中心食。中心食发生时，必附带着发生偏食。日食持续时间都很短，在地球上能够看到日食的地区也有限。这是因为月球的本影比较小而短，本影在地球上扫过的范围不广，时间不长。

当然，如果将图1-1中的月球替换为地球，即地球遮挡了太阳光，那么地球在背着太阳的方向有一条阴影，月球在绕地球运动过程中有时入地影，这就形成了月食。由此可见，日食和月食发生的原理是相同的。由于地球的直径是月球的4倍，所以当太阳、月球和地球成一条直线，而且月球在中间时，太阳光可以透过月球四周到达地球，形成日环食，而相反地球在中间时射到月球的光被地球挡住了，无法到达月球，就无法形成月环食。即使在月球轨道上，地球的本影直径仍为月球的2.5倍，地球本影长度大约是月地平均距离的3.5倍，月球直径远小于地球直径，因此绝不可能形成月环食[2-0]。月食还有半影月食，是指月球只掠过地球的半影区，造成月面亮度极轻微减弱，很难用肉眼看出差别。