一题一课 高中数学 选择性必修 第1册

**章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 题1 理解概念正确辨析 题2 向量加减两个法则 题3 向量共线数乘表示 题4 证点共面多种方法 题5 向量内积数量结果 题6 模与夹角重在转化 1.2 空间向量基本定理 题7 任意向量基底表示 题8 向量方法选择基底 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 题9 恰当建系向量坐标 题10 坐标运算定量研究 1.4 空间向量的应用 题11 平行关系向量转化 题12 垂直关系向量转化 题13 向量方法求线线角 题14 向量方法求线面角 题15 向量方法求二面角 题16 向量方法求出距离 题17 综合应用重在转化 小结1 方法与升华 第二章 直线和圆的方程 2.1 直线的倾斜角与斜率 题18 倾角斜率互相转化 题19 平行垂直斜率表示 2.2 直线的方程 题20 选择方程待定系数 题21 依据条件选择方程 题22 直线方程位置关系 2.3 直线的交点坐标与距离公式 题23 用对称性求出交点 题24 化归距离方程思想 题25 两点连线线段*短 2.4 圆的方程 题26 标准方程研究性质 题27 一般方程形式特点 题28 轨迹方程多种方法 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 题29 几何方法简洁明快 题30 圆的切线多种视角 题31 几何视角实现转化 题32 运动变化建立关系 题33 几何性质方程思想 题34 抓住本质实现转化 题35 借助三角圆的性质 题36 定点定值先猜后证 题37 几何意义轨迹思想 小结2 方法与升华 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 题38 运用定义椭圆方程 题39 证明公式运用结论 题40 焦点有关联想定义 题41 距离*值两种视角 题42 弦中点题两种策略 题43 几何性质简化运算 题44 消x消y因题而异 题45 两个定义各有作用 3.2 双曲线 题46 运用定义实现转化 题47 焦点有关蕴含性质 题48 发现定值探求*值 题49 共渐近线建立函数 题50 方程思想几何视角 题51 转化条件方程思想 3.3 抛物线 题52 运用定义实现转化 题53 发现结论运用结论 题54 解决*值两种视角 题55 中点弦题两种方法 题56 先猜后证拾级而上 题57 切线问题两种处理 题58 挖掘性质简化运算 思维拓展——立几与解几的交汇 题59 立几解几交汇贯通 题60 同一圆锥不同曲线 小结3 方法与升华