(数学科学文化理念传播丛书)(第一辑)数学领域中的发明心理学(04)

一 关于数学心理学的一般考察 /1 1.1 数学“骨相” /2 1.2 心理学家关于这个问题的观点 /4 1.3 对数学家的调查表 /4 1.4 对调查表的批评 /5 1.5 庞加莱的论述 /7 1.6 观察自己的无意识过程 /9 1.7 其他领域中的例子 /10 1.8 机遇之说 /12 二 关于无意识的讨论 /14 2.1 无意识的多重性 /15 2.2 意识边缘 /16 2.3 无意识中的连续层次 /17 三 无意识和发现的关系 /19 3.1 思想的组合 /19 3.2 跟随的步骤 /19 3.3 发明就是选择 /20 3.4 发明中的审美学 /20 3.5 再论无意识 /21 3.6 关于酝酿的其他观点 /21 3.7 对这两种假设的讨论 /22 3.8 关于顿悟的其他观点以及暗示问题 /24 3.9 关于无意识的进一步讨论 /25 四 准备阶段·逻辑和机遇 /27 4.1 完全有意识的工作 /27 4.2 作为准备的有意识的工作 /28 4.3 庞加莱关于准备工作的作用的观点 /29 4.4 逻辑和机遇 /29 4.5 错误和失败 /30 4.6 我本人的例子 /31 4.7 帕斯卡的情况 /33 4.8 控制无意识的努力 /33 五 *后阶段的有意识工作 /35 5.1 第四阶段 /35 5.2 瓦莱里的说法 /36 5.3 数字计算者 /36 5.4 对自己工作的欣赏 /37 5.5 酝酿和中转结果 /39 六 综合和符号 /40 6.1 发明中的综合 /40 6.2 符号的作用 /41 6.3 语言思想和无语言思想 /41 6.4 在日常思维中的心理图像 /44 6.5 集中思想时的心理图像 /45 6.6 比内的观点 /46 6.7 我本人的观察 /46 6.8 全意识和意识边缘的各自作用 /49 6.9 研究的另外阶段 /50 6.10 另外的概念 /51 6.11 对数学家的调查 /51 6.12 笛卡儿的一些思想 /53 6.13 其他领域中的思想者 /54 6.14 用语言进行思维是不是很方便? /56 6.15 一个有价值的描述 /57 6.16 关于意象的另一个问题 /58 6.17 意象是可以训练的 /58 6.18 利用中转结果 /59 6.19 一般的注解 /59 6.20 补 遗 /60 七 不同类型的数学心理 /61 7.1 常识的情况 /61 7.2 第二阶段:数学专业的学生 /63 7.3 逻辑心理和直觉心理:问题的政治方面 /64 7.4 庞加莱的不同观点 /66 7.5 前面资料的利用 /68 7.6 数学心理的其他不同点 /70 八 直觉中的不解之谜 /71 8.1 费马的工作情况 /71 8.2 黎曼的工作情况 /72 8.3 伽罗瓦的工作情况 /72 8.4 庞加莱的工作情况 /74 8.5 历史的比较 /74 九 对数学研究的一般性指导 /76 9.1 关于发明的两个概念 /76 9.2 选 题 /77 9.3 关于独创的欲望 /80 结束语 /83 附 录 /85 附录Ⅰ 对数学家工作方法的调查表 /85 附录Ⅱ 爱因斯坦教授的一封信 /88 附录Ⅲ 无穷小运算的发明 /90 人名中外文对照表 /92 数学高端科普出版书目 /95