分数阶RLC电路系统建模及分析

目录 前言 本书常用符号 第1章 绪论 1 1.1 分数阶微积分发展简介 1 1.2 分数阶电路元件实现 2 1.2.1 分抗的工业制造实现 3 1.2.2 分抗的有理逼近实现 3 1.2.3 分抗的电路拓扑实现 4 1.3 分数阶 RLC 基础电路 5 1.4 分数阶 DC-DC 变换器 6 第2章 分数阶微积分的基础知识 7 2.1 分数阶微积分中使用的特殊函数 7 2.2 常用分数阶微积分定义 9 2.3 几种新的分数阶微积分定义 12 第3章 分数阶阻抗的电路拓扑实现 16 3.1 阻抗的基本概念 16 3.2 分数阶电容的电路拓扑实现 18 3.2.1 Caputo 型分数阶电容的电路拓扑实现 18 3.2.2 C-F 型分数阶电容的电路拓扑实现 22 3.2.3 A-B 型分数阶电容的电路拓扑实现 23 3.2.4 分数阶电容的频域分析 24 3.3 分数阶电感的电路拓扑实现 27 3.3.1 Caputo 型分数阶电感的电路拓扑实现 27 3.3.2 C-F 型分数阶电感的电路拓扑实现 30 3.3.3 A-B 型分数阶电感的电路拓扑实现 31 3.3.4 分数阶电感的频域分析 33 3.4 分数阶阻抗暂态特性分析 37 3.4.1 分数阶电容暂态时域仿真 38 3.4.2 分数阶电感暂态时域仿真 39 第4章 分数阶 RLC 电路时域数学模型及实验 42 4.1 分数阶 RC/RL 电路时域数学模型 42 4.1.1 分数阶 RC/RL 电路及基本方程式 42 4.1.2 Caputo 型分数阶 RC/RL 电路时域数学模型 44 4.1.3 C-F 型分数阶 RC/RL 电路时域数学模型 46 4.1.4 A-B 型分数阶 RC/RL 电路时域数学模型 49 4.1.5 分数阶串联 RC 电路时域模型数值仿真 51 4.2 分数阶 RLC 电路时域数学模型 55 4.2.1 分数阶 RLC 电路及基本方程式 55 4.2.2 Caputo 型分数阶 RLC 电路时域数学模型 56 4.2.3 C-F 型分数阶 RLC 电路时域数学模型 59 4.2.4 A-B 型分数阶 RLC 电路时域数学模型 66 4.3 分数阶电路数学模型拟合实验 70 4.3.1 RC 电路拟合实验 70 4.3.2 RLC 电路拟合比较实验 73 4.4 分数阶阻抗的电路拓扑实现电路实验 78 4.4.1 分数阶电容的电路拓扑实现电路实验 78 4.4.2 分数阶电感的电路拓扑实现电路实验 82 第5章 分数阶 RLC 电路系统特性分析 85 5.1 C-F 型分数阶 RLC 电路系统特性分析 85 5.1.1 C-F 型分数阶 RLC 电路系统阻抗特性 85 5.1.2 C-F 型分数阶 RLC 电路系统谐振特性 91 5.2 A-B 型分数阶 RLC 电路系统特性分析 98 5.2.1 A-B 型分数阶 RLC 电路系统阻抗特性 98 5.2.2 A-B 型分数阶 RLC 电路系统谐振特性 104 第6章 分数阶 DC-DC 变换器时域模型及特性分析 112 6.1 分数阶 DC-DC 变换器电路拓扑及电路方程 112 6.2 C-F 型分数阶 DC-DC 变换器时域模型 116 6.2.1 C-F 型分数阶 Buck 变换器时域模型 116 6.2.2 C-F 型分数阶 Boost 变换器时域模型 129 6.2.3 C-F 型分数阶 Buck-Boost 变换器时域模型 135 6.2.4 C-F 型分数阶 DC-DC 变换器特性分析 139 6.3 A-B 型分数阶 DC-DC 变换器时域模型及特性分析 153 6.3.1 A-B 型分数阶 Buck 变换器时域模型 154 6.3.2 A-B 型分数阶 Boost 变换器时域模型 163 6.3.3 A-B 型分数阶 Buck-Boost 变换器时域模型 167 6.3.4 A-B 型分数阶 DC-DC 变换器特性分析 170 参考文献 180 附录 186