包邮四面体几何学引论

第1篇四面体的共点、共面问题 第1章 四面体梅涅劳斯定理与塞瓦定理 //3 1.1四面体梅涅劳斯定理 ∥3 1.2四面体塞瓦定理∥/7 1.3四面体的梅涅劳斯定理与塞瓦定理的等价关系∥/11 第2章四面体六面共点、六点共面的充要条件∥/18 2.1 四面体六面共点的一个充要条件 2.2 四面体六点共面的一个充要条件∥/23 第3章 四面体的几个心 ∥/26 3.1四面体的垂心 3.2四面体的界心 3.3四面体的k号心∥/35 第4章 四面体的等距共轭点与等角共轭点 4.1四面体棱上的及侧面内的等距共轭点∥/39 4.2四面体的等距共轭点∥/43 4.3四面体的等角共轭点∥/45 4.4四面体的共轭重心 //55 第5章四面体的葛尔刚点与奈格尔点∥/59 5.1四面体的棱切球∥/59 5.2四面体的内棱切球与葛尔刚点 5.3四面体的侧棱切球与奈格尔点∥65 第6章面体中其他共点、共面性质//72 6.1面体葛尔刚点的一种推广 ∥/72 6.2由三角形共线点命题导出的四面体的共面点定理// 6.3角形两个相关命题在四面体中的引申推广//77 由四面体笛沙格定理导出的共点、共面定理∥/79 第7章重心坐标法的应用 ∥/82 7.1重心坐标系 ∥83 7.2 四面体塞瓦定理的重心坐标形式 ∥/89 7.3应用举例∥94 第2篇四面体的共球点问题 第8章四面体的戴维斯定理与多圆共球定理//107 8.1两球的根轴面与根心定理 ∥107 8.2四面体的戴维斯定理 ∥111 8.3垂心四面体的哈格定理∥113 8.4 四面体的杜洛斯一凡利球面∥/115 第9章 四面体的欧拉球面与斯俾克球面 ∥/127 9.1 四面体的欧拉球面 9.2四面体的斯俾克球面 ∥134 第10章 四面体十二点共球定理 /∥140 10.1四面体第1类十二点共球定理的推广 ∥/140 10.2垂心四面体第2类十二点共球定理的推广∥148 参考文献 ∥152 附表四面体的特征点一览//154