包邮2024专升本考试高分必刷2001题·高等数学

题本·目录
**章函数、极限与连续
**节函数
考点1求具体函数定义域
考点2求抽象函数定义域
考点3求函数值
考点4相同函数的判断
考点5函数的复合与拆分
考点6求函数解析式
考点7奇偶性
考点8有界函数
考点9周期性
考点10反函数
第二节极限
考点1数列极限概念
考点2数列极限四则运算法则
考点3夹逼定理求数列极限
考点4函数极限法求数列极限
考点5函数极限概念
考点6函数极限的存在
考点7函数极限四则运算法则
考点8等式两边同时取极限
考点9直接代入求极限
考点10消公因式求极限
考点11抓大头求极限
考点12根式有理化求极限
考点13重要极限
考点14等价无穷小替换求极限
考点15洛必达求极限
考点16根据极限求参
考点17无穷大与无穷小概念
考点18无穷小性质
考点19等价无穷小比较
考点20无穷小比较求参
第三节连续
考点1判断某点处连续性
考点2求连续区间
考点3根据某点处连续求值
考点4求间断点或个数
考点5判断间断点类型
考点6根据间断点类型求参数
考点7有界性定理
考点8零点定理
考点9介值定理
第二章一元函数微分学
**节导数的概念
考点1利用导数的定义求导数
考点2利用导数的定义求极限
考点3可导与连续的关系
考点4导数的几何意义
第二节导数和微分的运算
考点1导数公式和求导法则
考点2复合函数求导
考点3高阶导数
考点4隐函数的导数
考点5幂指函数的导数
考点6参数方程所确定函数的导数
考点7分段函数求导
考点8函数的微分
第三节微分中值定理
考点1罗尔定理
考点2拉格朗日中值定理
第四节导数的应用
考点1判断函数的单调性
考点2求函数极值点、极值
考点3函数的*值
考点4曲线的凹凸性与拐点
考点5曲线的渐近线
考点6单调性 零点定理证明根的存在性
考点7导数证明不等式
考点8*值证明不等式
第三章一元函数积分学
**节原函数与不定积分的概念
考点1原函数的概念
考点2微分运算与不定积分运算的互逆性
第二节不定积分的计算
考点1换元积分法
考点2分部积分法
考点3有理函数的积分
第三节定积分的概念与性质
考点1定积分的概念
考点2定积分的性质
第四节定积分的计算
考点1变限积分函数及其导数
考点2牛顿-莱布尼茨公式
考点3定积分换元积分法
考点4定积分分部积分法
第五节反常积分
考点1无穷限的反常积分
考点2无界函数的反常积分
第六节定积分的应用
考点1平面图形的面积
考点2旋转体的体积
第四章常微分方程
**节常微分方程的基本概念
考点1微分方程的阶
考点2微分方程类型判定
考点3微分方程的解
第二节一阶微分方程
考点1可分离变量微分方程通解
考点2可分离变量微分方程特解
考点3齐次微分方程
考点4一阶线性微分方程的通解
考点5一阶线性微分方程的特解
第三节二阶常系数线性微分方程
考点1二阶常系数齐次线性微分方程通解
考点2二阶常系数齐次线性微分方程特解
考点3二阶常系数非齐次线性微分方程特解的结构
考点4二阶常系数非齐次线性微分方程通解
考点5二阶常系数非齐次线性微分方程特解
考点6二阶常系数线性微分方程解的结构
考点7根据方程的解求参数或对应方程
第五章多元函数微分学
**节多元函数的基本概念
考点1二元函数求定义域
考点2二元函数求解析式
考点3二元函数求极限
第二节偏导数与全微分
考点1二元函数连续、可导与可微的关系
考点2多元函数在某点处的偏导数
考点3多元函数求一阶偏导
考点4多元函数求二阶偏导
考点5多元函数求全微分
第三节复合函数和隐函数求偏导
考点1具体复合函数求偏导
考点2抽象复合函数求偏导
考点3隐函数求偏导
考点4求全微分
第四节多元微分的应用
考点1求空间曲线的切线方程
考点2求空间曲线的法平面方程
考点3求空间曲面的切平面方程
考点4求空间曲面的法线方程
考点5方向导数与梯度
考点6多元函数驻点及无条件极值
考点7条件极值
第六章多元函数积分学
**节二重积分的性质
考点1二重积分的性质
考点2二重积分的对称性
第二节二重积分的计算
考点1交换积分次序
考点2直角坐标系与极坐标系互化
考点3利用直角坐标系计算二重积分
考点4利用极坐标系计算二重积分
第三节曲线积分
考点1对弧长的曲线积分
考点2对坐标的曲线积分
考点3格林公式
考点4积分与路径无关
第七章向量代数与空间解析几何
**节向量的运算与性质
考点1向量的模
考点2方向角及方向余弦
考点3单位向量
考点4数量积
考点5向量积
考点6向量间的关系
第二节空间平面与直线
考点1平面方程
考点2两平面间的位置关系
考点3空间直线方程
考点4直线与直线的位置关系
考点5直线与平面的位置关系
考点6距离
第三节空间曲面及其方程
考点1旋转曲面
考点2二次曲面
考点3柱面
第八章无穷级数
**节常数项级数的敛散性
考点1常数项级数的概念与性质
考点2常数项级数的审敛法
考点3绝对收敛与条件收敛
第二节幂级数
考点1幂级数的收敛性
考点2幂级数的和函数
第三节函数展开成幂级数
考点函数展开成幂级数