变分原理及其应用(第2版)

结论 第1章 变分、变积与变导 1.0 导言 1.1 变分 1.2 变积 1.3 变导 第2章 一般力学的变分原理和广义变分原理 2.1 一般力学的经典变分原理 2.2 一般力学的广义变分原理 2.3 一般力学初值问题的变分原理 2.4 卷积型广义变分原理 2.5 非等时变分和Holder原理 第3章 弹性动力学中的经典变分原理和广义变分原理 3.1 引言 3.2 Hamilton原理 3.3 Hamilton原理的驻值条件 3.4 余Hamilton原理 3.5 余Hamilton原理的驻值条件 3.6 两类变量的广义Hamilton原理 3.7 三类变量的广义Hamilton原理 3.8 一个派生的两类变量的广义Hamilton原理 3.9 关于Green定理的说明 第4章 弹性动力学的卷积型变分原理 4.1 引言 4.2 在相空间中建立Laplace卷积型变分原理 4.3 在原空间中建立Laplace卷积型变分原理 4.4 在相空间中建立各类Fourier卷积型变分原理 4.5 在原空间中建立各类Fourier卷积型变分原理 第5章 电磁场和压电场理论的经典变分原理和广义变分原理 5.1 电磁场理论边值问题的变分原理和广义变分原理 5.2 电磁场理论初值问题的变分原理和广义变分原理 5.3 压电静力学问题的变分原理和广义变分原理 5.4 压电动力学问题的变分原理 第6章 离散分析的有关问题——论加权残数法与变分原理的关系 6.1 加权残数法 6.2 Ritz方法与Galerkin法等价吗？ 6.3 残数平方泛函的极值原理 6.4 高阶Lagrange乘子法与罚函数法理论的推广 6.5 变分原理各类条件的完备性 6.6 积分方程法 第7章 变分原理在有限元法中的应用 7.1 概述 7.2 小势能原理和修正的势能原理 7.3 小余能原理和修正的余能原理 7.4 修正的Hellinger-Reissner原理 7.5 修正的胡海昌-鹫津久一郎原理 7.6 带转动自由度的有限元模型 7.7 理性有限元和分片实验 7.8 关于动力有限元素法(1) 7.9 关于动力有限元素法(2)