相依随机变量的理论与应用

前言 第1章 混合随机变量的定义与性质 1.1 混合随机变量的定义 1.2 混合随机变量的相互关系 1.3 混合随机变量的协方差不等式 第2章 随机过程的混合性质 2.1 高斯过程的混合性质 2.2 线性过程的混合性质 2.3 扩散过程的混合性质 第3章 混合随机变量的不等式 3.1 Φ-混合随机变量的矩不等式 3.2 ρ-混合随机变量的矩不等式 3.3 α-混合随机变量的矩不等式 3.4 α-混合随机变量的尾部概率不等式 3.5 混合随机变量的特征函数不等式 第4章 相协随机变量和负相协随机变量 4.1 PQD和NQD随机变量 4.2 相协随机变量的定义与性质 4.3 负相协随机变量的定义与性质 4.4 正态随机变量的相协性和负相协性 4.5 负相协随机变量的不等式 4.6 相协随机变量的不等式 第5章 混合随机变量的中心极限定理 5.1 混合随机变量阵列的中心极限定理 5.2 混合随机变量序列的中心极限定理 5.3 混合平稳随机变量的中心极限定理 5.4 混合样本下核密度估计的渐近正态性 5.5 混合样本下NW核回归估计的渐近正态性 第6章 相依随机变量的强大数律 6.1 强大数律的一般方法 6.2 重对数律 6.3 Marcinkiewicz型强大数律 6.4 加权和的强大数律 第7章 混合高频数据的非参数估计 7.1 混合高频随机样本的不等式 7.2 混合高频样本核密度估计的渐近正态性 7.3 混合高频样本NW核回归估计的渐近正态性 7.4 扩散过程的非参数核估计 7.4.1 扩散过程的基本条件 7.4.2 未知函数的非参数核估计 7.4.3 扩散函数估计的渐近正态性 7.4.4 定理的证明 第8章 混合样本下回归模型小波估计 8.1 半参数回归模型的小波估计 8.2 回归模型小波估计的矩相合性 8.3 回归模型小波估计的强相合性 8.3.1 假设条件和引理 8.3.2 主要结论的证明 8.4 回归模型小波估计的渐近正态性 8.4.1 假设条件和主要结论 8.4.2 相关引理及辅助结论 8.4.3 主要结论的证明 参考文献