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- ISBN:9787030767561
- 装帧:平装胶订
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:B5
- 页数:264
- 出版时间:2023-11-01
- 条形码:9787030767561 ; 978-7-03-076756-1
内容简介
相依混合随机变量是现代概率统计中的重要概念,它具有非常直观的实际应用背景,如时间序列数据、空间数据、网格数据和高频数据等数据都具有相依性,且呈现渐近独立的特征.因此,近几十年来一直都吸引了众多学者的关注与研究,获得了丰硕的研究成果.本书主要介绍混合随机变量的基本理论,内容包括混合随机变量的定义与性质、随机过程的混合性质、混合随机变量的不等式、混合随机变量的中心极限定理和相依随机变量的大数定律.作为应用,书中介绍了混合高频数据的非参数估计和混合样本下回归函数的小波估计,其中混合高频数据是一个新的应用专题.另外,书中还介绍了相协随机变量和负相协随机变量这两个相依概念的相关内容.大部分内容是来源于学术原文,并经过提炼和升华,使其体现更优选的研究成果,更加通俗易懂,适应更多读者.
目录
前言
第1章 混合随机变量的定义与性质
1.1 混合随机变量的定义
1.2 混合随机变量的相互关系
1.3 混合随机变量的协方差不等式
第2章 随机过程的混合性质
2.1 高斯过程的混合性质
2.2 线性过程的混合性质
2.3 扩散过程的混合性质
第3章 混合随机变量的不等式
3.1 Φ-混合随机变量的矩不等式
3.2 ρ-混合随机变量的矩不等式
3.3 α-混合随机变量的矩不等式
3.4 α-混合随机变量的尾部概率不等式
3.5 混合随机变量的特征函数不等式
第4章 相协随机变量和负相协随机变量
4.1 PQD和NQD随机变量
4.2 相协随机变量的定义与性质
4.3 负相协随机变量的定义与性质
4.4 正态随机变量的相协性和负相协性
4.5 负相协随机变量的不等式
4.6 相协随机变量的不等式
第5章 混合随机变量的中心极限定理
5.1 混合随机变量阵列的中心极限定理
5.2 混合随机变量序列的中心极限定理
5.3 混合平稳随机变量的中心极限定理
5.4 混合样本下核密度估计的渐近正态性
5.5 混合样本下NW核回归估计的渐近正态性
第6章 相依随机变量的强大数律
6.1 强大数律的一般方法
6.2 重对数律
6.3 Marcinkiewicz型强大数律
6.4 加权和的强大数律
第7章 混合高频数据的非参数估计
7.1 混合高频随机样本的不等式
7.2 混合高频样本核密度估计的渐近正态性
7.3 混合高频样本NW核回归估计的渐近正态性
7.4 扩散过程的非参数核估计
7.4.1 扩散过程的基本条件
7.4.2 未知函数的非参数核估计
7.4.3 扩散函数估计的渐近正态性
7.4.4 定理的证明
第8章 混合样本下回归模型小波估计
8.1 半参数回归模型的小波估计
8.2 回归模型小波估计的矩相合性
8.3 回归模型小波估计的强相合性
8.3.1 假设条件和引理
8.3.2 主要结论的证明
8.4 回归模型小波估计的渐近正态性
8.4.1 假设条件和主要结论
8.4.2 相关引理及辅助结论
8.4.3 主要结论的证明
参考文献
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