建模方法与应用

第1章方程模型/1 $1.1方程模型分类/1 1.1.1代数方程(组)模型/1 1.1.2常微分方程模型/3 1.1.3偏微分方程模型/8 $1.2方程模型解法/9 1.2.1代数方程求解/9 1.2.2常微分方程求解/19 1.2.3偏微分方程求解/ 29 $1.3案例分析 / 38 1.3.1提出问题/38 1.3.2分析问题/38 1.3.3模型建立 / 39 1.3.4模型求解 /40 第2章规划模型 / 44 $ 2.1规划模型分类 / 44 $2.2规划模型解法/47 2.2.1线规划/ 47 2.2.2整数规划/52 2.2.3非线规划/59 2.2.4目标规划/ 67 $2.3案例分析 / 73 2.3.1提出问题/73 2.3.2分析问题/73 2.3.3模型假设/ 73 2.3.4模型建立/74 2.3.5模型简化与求解/76 第3章图论模型 / 78 $3.1图 / 78 $ 3.2图论模型解法/80 3.2.1短路问题/80 3.2.2小生成树问题/863.2.3Hamilton图 /94 3.2.4网络大流/96 $3.3案例分析/102 3.3.1提出问题/1023.3.2分析问题/102 3.3.3模型假设/ 103 3.3.4模型建立/103 3.3.5模型求解/ 103 第4章统计模型 / 106 $ 4.1数理统计模型的求解/1064.1.1假设检验/106 4.1.2方差分析/1114.1.3回归分析/ 118 $4.2多元统计模型的求解/ 1294.2.1聚类分析/ 129 4.2.2主成分分析/ 136$4.3案例分析 / 145 4.3.1提出问题/1454.3.2分析问题/146 4.3.3模型建立与求解/ 146 …… 5.5.2聚类算法的MATLAB求解/ 235 $5.6其他方法介绍/ 247 5.6.1层次分析法/ 247 5.6.2分类方法/250 5.6.3灰色预测方法/ 257 $5.7 LINGO软件入门/261 5.7.1 LINGO快速入门 / 261 5.7.2 LINGO WINDOWS窗口命令/ 262 5.7.3 LINGO 中的集/ 267 5.7.4 LINGO模型的数据部分和初始部分/ 269 5.7.5 LINGO 中的函数运算符和函数/ 272 第6章建模竞赛与论文写作指导/ 281 $6.1数学建模竞赛/281 6.1.1数学建模竞赛简介/2816.1.2参赛前的准备/ 282 6.1.3参赛注意事项/282$6.2数学建模论文写作与排版/ 283 6.2.1论文写作 / 283 6.2.2论文排版/ 284 $ 6.3数学建模竞赛论文选编285 参考文献/ 300