地震学中的LAMB问题(下)

目录序一序二序三前言常用符号表第1章 绪论11.1 Lamb问题的解法简要回顾11.1.1 基于Fourier合成的方法11.1.2 基于Laplace变换的时间域解法21.2 Cagniard-deHoop方法31.2.1 Cagniard-deHoop方法简史31.2.2 Cagniard-deHoop方法应用举例61.3 本书的内容15第2章 二维Lamb问题(I)：表面源182.1 定解问题和一般解182.1.1 时间域内的定解问题192.1.2 变换域内的定解问题和一般解202.2 垂直作用力产生的位移232.2.1 变换域中的表达232.2.2 时间域中的精确解(I)：P波项242.2.3 时间域中的精确解(II)：S波项282.2.4 数值算例322.2.5 Rayleigh波的产生382.2.6 P波和S波到时处的奇异行为：初动近似分析472.2.7 P-S震相的产生502.3 水平作用力产生的位移522.3.1 理论公式522.3.2 数值结果与分析552.4 完整的Green函数解及位错点源产生的位移场622.4.1 完整的Green函数解632.4.2 位错点源产生的位移场632.5 小结68第3章 二维Lamb问题(II)：内部源703.1 问题描述和求解思路703.1.1 问题描述713.1.2 求解思路713.2 变换域中的解723.2.1 变换域(ξ，η，s)中的解723.2.2 变换域(ξ，z，s)中的解733.3 自由表面处的Green函数783.3.1 P波项793.3.2 S波项813.3.3 综合的结果833.3.4 Green函数的空间导数843.4 半空间内部的Green函数及其空间导数853.4.1 直达P波项和直达S波项853.4.2 反射P波项(PP)和反射S波项(SS)863.4.3 转换P波项(PS)和转换S波项(SP)893.5 数值算例943.5.1 自由表面处的Green函数943.5.2 半空间内部的Green函数1043.6 小结118第4章 三维Lamb问题的积分解(I)：理论公式1194.1 问题描述和求解思路1194.1.1 问题描述1204.1.2 求解思路1214.2 变换域中的解1214.2.1 变换域(ξ1，ξ2，ξ3，s)中的解1214.2.2 变换域(ξ1，ξ2，x3，s)中的解1224.3 第二类Lamb问题的Green函数及其一阶空间导数的积分解1284.3.1 基于de-Hoop变换的变量替换1294.3.2 第二类Lamb问题Green函数的P波项1314.3.3 第二类Lamb问题Green函数的S波项1334.3.4 第二类Lamb问题的完整Green函数积分解1364.3.5 关于Green函数积分解的理论分析1374.3.6 第二类Lamb问题Green函数一阶空间导数的积分解1424.4 **类Lamb问题的Green函数的积分解1444.4.1 C1上的积分1454.4.2 C2上的积分1454.4.3 C3和C4上的积分1464.4.4 小圆弧Cε上的积分1474.4.5 综合的结果1484.4.6 对主值积分的特殊处理1494.5 第三类Lamb问题的Green函数及其一阶空间导数的积分解1534.5.1 直达P波项和直达S波项1544.5.2 反射P波项(PP)和反射S波项(SS).1574.5.3 转换P波项(PS)和转换S波项(SP).1594.5.4 第三类问题Green函数一阶导数的积分解1644.6 小结166第5章 三维Lamb问题的积分解(II)：数值算例1675.1 正确性检验1685.1.1 **类Lamb问题的Green函数1685.1.2 第二类Lamb问题的Green函数1715.1.3 第三类Lamb问题的Green函数1765.1.4 第二类Lamb问题Green函数的空间导数及剪切位错点源产生的位移场1795.2 **类Lamb问题Green函数解的性质1845.2.1 位移随时间的变化1855.2.2 质点运动轨迹1885.2.3 地表永久位移1895.2.4 地表位移的快照1905.3 第二类Lamb问题Green函数解的性质1925.3.1 位移随时间的变化1935.3.2 质点运动轨迹1975.3.3 地表永久位移1995.4 第二类Lamb问题剪切位错点源产生的位移场性质2005.4.1 位移随时间的变化2015.4.2 质点运动轨迹2055.4.3 地表永久位移2065.5 第二类Lamb问题有限尺度剪切位错源产生的位移场性质2085.5.1 位移随时间的变化2095.5.2 质点运动轨迹2115.5.3 地表永久位移2125.6 第三类Lamb问题Green函数解的性质2135.6.1 位移随时间的变化2155.6.2 质点运动轨迹2285.6.3 半空间内部的永久位移2335.7 第三类Lamb问题剪切位错点源产生的位移场性质2385.7.1 位移随时间的变化2395.7.2 质点运动轨迹2525.7.3 半空间内部的永久位移2565.8 第三类Lamb问题有限尺度剪切位错源产生的位移场性质2615.8.1 不同网格尺寸下的位移波形2625.8.2 质点运动轨迹2655.9 小结266第6章 **类Lamb问题的广义闭合形式解2676.1 关于**类Lamb问题的前期研究2676.2 求解思路2696.3 P波项2716.3.1 变量替换和Rayleigh函数的有理化2716.3.2 有理分式的部分分式表示2736.3.3 将待求积分表示为基本积分之和2746.3.4 UPi(i=1，2，？？？，5)的求解2756.3.5 VPi(i=1，2，？？？，6)的求解2776.4 S1波项2826.4.1 变量替换和Rayleigh函数的有理化2836.4.2 有理分式的部分分式表示和将待求积分表示为基本积分之和2856.4.3 US1i(i=1，2，？？？，5)的求解2856.4.4 VS1i(i=1，2，？？？，6)的求解2866.5 S2波项和S-P波项2886.5.1 变量替换和Rayleigh函数的有理化2896.5.2 有理分式的部分分式表示和将待求积分表示为基本积分之和2906.5.3 US2i(i=1，2，？？？，5)的求解2916.5.4 US-Pi(i=1，2，？？？，5)的求解2926.5.5 VS2i(i=1，2，？？？，6)的求解2936.5.6 VS-Pi(i=1，2，？？？，6)的求解2966.6 数值实现和正确性检验2976.6.1 数值实现的步骤2986.6.2 数值实现的技术处理和正确性检验3046.6.3 **类Lamb问题广义闭合解的数值结果3096.7 小结313第7章 第二类Lamb问题的广义闭合形式解3147.1 Green函数及其一阶空间导数的积分形式解3157.1.1 Green函数的积分形式解3157.1.2 Green函数一阶空间导数的积分形式解3167.2 P波项3177.2.1 变量替换和Rayleigh函数的有理化3177.2.2 有理分式的部分分式表示3187.2.3 将待求积分表示为基本积分之和3197.2.4 UPi(i=1，2，？？？，6)的求解3207.2.5 VPi(i=1，2，？？？，7)的求解3217.3 S波项(S1、S2和S-P)3307.3.1 变量替换和Rayleigh函数的有理化3307.3.2 有理分式的部分分式表示3327.3.3 将待求积分表示为基本积分之和3327.3.4 US1i、US2i和US-Pi(i=1，2，？？？，6)的求解3347.3.5 VSξi(ξ=1，2;i=1，2，？？？，7)的求解3357.3.6 VS-Pi(i=1，2，？？？，7)的求解3437.4 数值实现和正确性检验3487.4.1 数值实现的步骤3487.4.2 部分分式系数和基本积分的正确性检验3547.4.3 第二类Lamb问题Green函数及其一阶空间导数的数值结果3597.4.4 关于Rayleigh波激发的再讨论3687.5 小结373第8章 第三类Lamb问题的广义闭合形式解3748.1 Green函数及其一阶空间导数的积分形式解3758.1.1 Green函数的积分形式解3758.1.2 Green函数一阶空间导数的积分形式解3778.1.3 对积分解的初步分析3798.2 反射波项（PP和SS）3798.2.1 PP波项3798.2.2 SS波项3838.3 转换波项(PS).3868.3.1 变量替换和Rayleigh函数的有理化3878.3.2 积分限的确定3888.3.3 部分分式分解3918.3.4 基本积分的求解3948.3.5 关于转换波项特殊性的评述3998.4 数值实现和正确性检验3998.4.1 数值实现的步骤4008.4.2 基本积分的正确性检验和特殊的技术处理4058.4.3 第三类Lamb问题的Green函数及其一阶空间导数的数值结果4138.5 小结431第9章 运动源Lamb问题的广义闭合形式解4329.1 运动源Lamb问题的研究回顾4339.1.1 国内外的相关研究4339.1.2 一些评论4359.2 运动源Lamb问题的位移积分形式解4369.2.1 问题描述和求解思路4369.2.2 变换域中的解4379.2.3 运动源产生的地表位移场4399.3 运动源Lamb问题的位移广义闭合形式解4439.3.1 ˉuc1i(ˉt)和ˉuc2i(ˉt)的广义闭合解4449.3.2 ˉuc3i(ˉt)的广义闭合解4479.4 正确性检验和数值算例4489.4.1 正确性检验4499.4.2 数值算例4519.5 小结461参考文献462附录A f(z)=pa2±z2的割线画法466A.1 f1(z)=√a2 z2466A.2 f2(z)=√a2.z2468附录B Cauchy主值积分469附录C 一元三次方程根的分布和求解471C.1 一元三次方程根