高等数学辅导讲义 2025

**章 函数、极限与连续
考试要求
**节 函数
考试内容精讲
重要公式与结论
典型题型与例题分析
题型一 复合函数
题型二 函数特性
第二节 极限
考试内容精讲
重要公式与结论
典型题型与例题分析
题型一 极限概念与性质
题型二 函数极限
题型三 无穷小量阶的比较
题型四 数列极限
题型五 极限的逆问题
第三节 连续
考试内容精讲
重要定理与结论
典型题型与例题分析
题型一 连续性与间断点的分类
题型二 闭区间上连续函数的性质
本章小结

第二章 导数与微分
考试要求
考试内容精讲
重要公式与结论
典型题型与例题分析
题型一 有关导数与微分的定义
题型二 分段函数的导数
题型三 导数的几何应用
题型四 利用导数公式及法则求导
题型五 导函数的补充问题
本章小结

第三章 一元微分学的应用
考试要求
考试内容精讲
重要公式与结论
典型题型与例题分析
题型一 微分中值定理的有关问题
题型二 确定函数方程f（x）=0的根
题型三 不等式的证明
题型四 单调性、极值与*值问题
题型五 凹凸性、拐点与渐近线
本章小结

第四章 不定积分
考试要求
考试内容精讲
重要公式与结论
典型题型与例题分析
题型一 基本概念与性质
题型二 换元积分法
题型三 分部积分法
……

第五章 定积分与反常积分
第六章 多元函数微分学
第七章 二重积分
第八章 常微分方程与差分方程
第九章 无穷级数
第十章 经济应用专题
第十一章 向量代数与空间解析几何
第十二章 三重积分、曲线、曲面积分