有向几何学——平面点集重心线有向度量理论与应用 (下)

目录前言第1章 五点集同类重心线有向度量的定值定理与应用11.1 五点集重心线1-类有向面积的定值定理与应用11.1.1 五点集1-类重心线有向面积的定值定理11.1.2 五点集1-类重心线有向面积定值定理的应用31.2 五点集1-类重心线有向距离(的定值)定理与应用101.2.1 点到五点集1-类重心线有向距离的定值定理与应用101.2.2 共线五点集1-类重心线有向距离定理与应用161.3 五点集2-类重心线有向度量的定值定理与应用211.3.1 五点集2-类重心线有向面积的定值定理211.3.2 五点集2-类重心线有向面积定值定理的应用241.3.3 点到五点集2-类重心线有向距离的定值定理与应用261.3.4 共线五点集2-类重心线有向距离定理与应用29第2章 五点集两类重心线有向度量的定值定理与应用332.1 五点集1-类2-类重心线有向面积的定值定理与应用332.1.1 五点集1-类2-类重心线有向面积的定值定理332.1.2 五点集1-类2-类重心线有向面积定值定理的应用362.2 五点集1-类2-类重心线有向距离(的定值)定理与应用452.2.1 点到五点集1-类2-类重心线有向距离的定值定理与应用452.2.2 共线五点集1-类2-类重心线有向距离定理与应用532.3 五点集重心线的共点定理和定比分点定理与应用622.3.1 五点集各类重心线的共点定理及其应用622.3.2 五点集各类重心线的定比分点定理及其应用652.3.3 五点集各类重心线有向度量定值定理的物理意义66第3章 五点集各点到重心线的有向距离与应用683.1 五点集各点到1-类重心线的有向距离公式与应用683.1.1 五点集各点到1-类重心线有向距离公式683.1.2 五点集各点到1-类重心线有向距离公式的应用693.1.3 五点集1-类自重心线三角形有向面积公式及其应用713.2 五点集各点到2-类重心线的有向距离公式与应用753.2.1 五点集各点到2-类重心线有向距离公式753.2.2 五点集各点到2-类重心线有向距离公式的应用793.2.3 五点集2-类自重心线三角形有向面积公式与应用80第4章 七点集同类重心线有向度量的定值定理与应用894.1 七点集1-类重心线有向度量的定值定理与应用894.1.1 七点集1-类重心线有向面积的定值定理894.1.2 七点集1-类重心线有向面积定值定理的应用914.1.3 点到七点集1-类重心线有向距离的定值定理与应用944.1.4 共线七点集1-类重心线有向距离定理与应用994.2 七点集2-类重心线有向度量的定值定理与应用1024.2.1 七点集两点子集双倍点集组的概念1024.2.2 七点集2-类重心线有向面积的定值定理1054.2.3 七点集2-类重心线有向面积定值定理的应用1074.2.4 点到七点集2-类重心线有向距离的定值定理与应用1104.2.5 共线七点集2-类重心线有向距离定理与应用1144.3 七点集3-类重心线有向度量的定值定理与应用1174.3.1 七点集三点子集三倍点集组的概念1184.3.2 七点集3-类重心线有向面积的定值定理1204.3.3 七点集3-类重心线有向面积定值定理的应用1234.3.4 点到七点集3-类重心线有向距离的定值定理与应用1274.3.5 共线七点集3-类重心线有向距离定理与应用130第5章 七点集两类重心线有向度量的定值定理与应用1345.1 七点集1-类2-类重心线有向度量的定值定理与应用1345.1.1 七点集1-类2-类重心线三角形有向面积的定值定理1345.1.2 七点集1-类2-类重心线三角形有向面积定值定理的应用1375.1.3 点到七点集1-类2-类重心线有向距离的定值定理与应用1425.1.4 共线七点集1-类2-类重心线有向距离定理与应用1485.2 七点集1-类3-类重心线有向度量的定值定理与应用1525.2.1 七点集1-类3-类重心线三角形有向面积的定值定理1535.2.2 七点集1-类3-类重心线三角形有向面积定值定理的应用1565.2.3 点到七点集1-类3-类重心线有向距离的定值定理与应用1595.2.4 共线七点集1-类3-类重心线有向距离定理与应用1655.3 七点集2-类3-类重心线有向度量的定值定理与应用1695.3.1 七点集2-类3-类重心线三角形有向面积的定值定理1695.3.2 七点集2-类3-类重心线三角形有向面积定值定理的应用1715.3.3 点到七点集2-类3-类重心线有向距离的定值定理与应用1765.3.4 共线七点集2-类3-类重心线有向距离定理与应用1845.4 七点集重心线的共点定理和定比分点定理与应用1905.4.1 七点集各类重心线的共点定理及其应用1905.4.2 七点集各类重心线的定比分点定理及其应用1925.4.3 七点集各类重心线有向度量定值定理的物理意义194第6章 七点集各点到重心线的有向距离与应用1976.1 七点集各点到1-类重心线的有向距离公式与应用1976.1.1 七点集各点到1-类重心线有向距离公式1976.1.2 七点集各点到1-类重心线有向距离公式的应用1986.1.3 七点集1-类自重心线三角形有向面积公式及其应用2016.2 七点集各点到2-类重心线的有向距离公式与应用2076.2.1 七点集各点到2-类重心线有向距离公式2086.2.2 七点集各点到2-类重心线有向距离公式的应用2096.2.3 七点集2-类自重心线三角形有向面积公式与应用2126.3 七点集各点到3-类重心线的有向距离公式与应用2206.3.1 七点集各点到3-类重心线有向距离公式2206.3.2 七点集各点到3-类重心线有向距离公式的应用2226.3.3 七点集3-类自重心线三角形有向面积公式与应用224第7章 2n 1点集单类重心线有向度量的定值定理与应用2307.1 2n 1点集1-类重心线有向度量的定值定理与应用2307.1.1 2n 1点集1-类重心线三角形有向面积的定值定理2307.1.2 2n 1点集1-类重心线三角形有向面积定值定理的应用2327.1.3 点到2n 1点集1-类重心线有向距离的定值定理与应用2377.1.4 共线2n 1点集1-类重心线有向距离定理与应用2417.2 2n 1点集2-类重心线三角形有向面积的定值定理与应用2467.2.1 2n 1点集两点子集双倍点集组的概念2467.2.2 2n 1点集2-类三角形重心线有向面积的定值定理2477.2.3 2n 1点集2-类重心线三角形有向面积定值定理的应用2497.3 2n 1点集2-类重心线有向距离(的定值)定理与应用2557.3.1 点到2n 1点集2-类重心线有向距离的定值定理与应用2557.3.2 共线2n 1点集2-类重心线有向距离定理与应用260第8章 2n 1点集两类重心线有向度量的定值定理与应用2668.12 n 1点1-类2-类重心线有向度量的定值定理与应用2668.1.1 2n 1点集1-类2-类三角形重心线有向面积的定值定理2668.1.2 2n 1点1-类2-类重心线三角形有向面积定值定理的应用2698.1.3 点到2n 1点集1-类2-类重心线有向距离的定值定理与应用2758.1.4 共线2n 1点集1-类2-类重心线有向距离定理与应用2828.22 n 1点集1-类m-类重心线三角形有向面积的定值定理与应用2888.2.1 2n 1点集1-类m-类三角形重心线有向面积的定值定理2888.2.2 2n 1点集1-类m-类重心线三角形有向面积定值定理的应用2918.3 2n 1点集1-类m-类重心线有向距离(的定值)定理与应用2978.3.1 点到2n 1点集1-类m-类重心线有向距离的定值定理与应用2978.3.2 共线2n 1点集1-类m-类重心线有向距离定理与应用3048.42 n 1点集重心线的共点定理和定比分点定理与应用3118.4.1 2n 1点集各类重心线的共点定理及其应用3118.4.2 2n 1点集各类重心线的定比分点定理及其应用3148.4.3 2n 1点集各类重心线有向度量定值定理的物理意义316第9章 2n 1点集各点到重心线(重心包络线)的有向距离与应用3189.1 2n 1点集各点到1-类重心线的有向距离公式与应用3189.1.1 2n 1点集各点到1-类重心线有向距离公式3189.1.2 2n 1点集各点到1-类重心线有向距离公式的应用3199.1.3 2n 1点集1-类自重心线三角形有向面积公式及其应用3229.2 2n 1点集各点到2-类重心线的有向距离公式与应用3299.2.1 2n 1点集各点到2-类重心线有向距离公式3309.2.2 2n 1点集各点到2-类重心线有向距离公式的应用3319.2.3 2n 1点集2-类自重心线三角形有向面积公式与应用3359.3 2n 1点集各点到m-类重心线的有向距离公式与应用3449.3.1 2n 1点集各点到m(3.m.n)-类重心线有向距离公式3449.3.2 2n 1点集各点到m(3.m.n)-类重心线有向距离公式的应用3479.3.3 2n 1点集m(3.m.n)-类自重心线三角形有向面积公式与应用3559.4 2n 1点集各点到重心包络线的有向距离与应用3619.4.1 2n 1点集重心包络线的概念与引理3629.4.2 2n 1点集各点到重心包络线有向距离的关系定理3629.4.3 2n 1点集各点到重心包络线有向距离关系定理的应用363参考文献367名词索引370