功能梯度结构的热力变形:弯曲、屈曲与振动

目录前言第1章 功能梯度结构热力变形研究概况11.1 功能梯度材料及其性能表征11.1.1 功能梯度材料的概念11.1.2 功能梯度材料的性能表征21.2 功能梯度结构的热力弯曲31.2.1 功能梯度结构的小挠度热力弯曲51.2.2 功能梯度结构的大挠度热力弯曲131.3 功能梯度结构的热力屈曲与过屈曲151.3.1 功能梯度结构的热力屈曲151.3.2 功能梯度结构的热力过屈曲221.4 功能梯度结构的热力振动261.4.1 功能梯度结构的线性热力振动261.4.2 功能梯度结构的非线性热力振动331.5 值得关注的几个问题381.6 本书主要内容39第2章 功能梯度梁的线性弯曲、屈曲和小幅振动402.1 不同梁理论下功能梯度梁线性弯曲问题解之间的解析关系402.1.1 三阶梁理论下功能梯度梁的基本方程402.1.2 不同梁理论下功能梯度梁弯曲问题解442.2 不同梁理论下功能梯度梁特征值问题解之间的解析关系492.2.1 功能梯度梁的特征值问题492.2.2 三阶梁理论下功能梯度梁的临界屈曲载荷和固有频率的解522.2.3 一阶梁理论下功能梯度梁的临界屈曲载荷和固有频率的解522.2.4 经典梁理论下功能梯度梁的临界屈曲载荷和固有频率的解532.2.5 讨论532.3 惯性对功能梯度梁固有频率的影响552.4 本章小结58第3章 功能梯度梁的非线性热力弯曲与过屈曲593.1 基本方程593.2 轴向压力和横向载荷作用下功能梯度梁的非线性弯曲633.3 轴向压力下功能梯度梁的过屈曲723.4 热环境下功能梯度梁的过屈曲与弯曲783.4.1 控制方程783.4.2 两端夹紧功能梯度梁的热过屈曲813.4.3 两端简支功能梯度梁的热弯曲853.5 材料性质的温度依赖性对功能梯度梁非线性问题的影响883.6 本章小结96第4章 功能梯度梁的非线性热振动974.1 功能梯度梁在热过屈曲构型附近的小幅振动974.2 材料性质的温度依赖性对已变形梁小幅振动的影响1044.3 本章小结111第5章 功能梯度板的线性弯曲1125.1 常用的板理论1125.2 功能梯度矩形板线性弯曲问题的解析关系1165.2.1 不同板理论下各向同性板弯曲问题解之间的解析关系1165.2.2 三阶板理论下功能梯度矩形板的基本方程1185.2.3 不同板理论下功能梯度矩形板的弯曲问题解1245.3 功能梯度圆板线性弯曲问题的解析关系1315.3.1 三阶板理论下功能梯度圆板的基本方程1315.3.2 各向同性圆板的基本方程1345.3.3 不同板理论下功能梯度圆板的弯曲问题解1355.4 本章小结139第6章 功能梯度板的屈曲及线性振动1406.1 不同板理论下各向同性板特征值问题解之间的解析关系1406.2 功能梯度矩形板的屈曲及线性振动1436.2.1 功能梯度矩形板的特征值问题1436.2.2 一阶板理论下功能梯度矩形板特征值问题的解1466.2.3 经典板理论下功能梯度矩形板特征值问题的解1476.2.4 不同板理论下各向同性矩形板特征值问题的解1476.3 功能梯度圆板的屈曲及线性振动1506.4 惯性对功能梯度板固有频率的影响1536.4.1 各类惯性对功能梯度矩形板固有频率的影响1546.4.2 各类惯性对功能梯度圆板固有频率的影响1576.5 本章小结158第7章 功能梯度圆板的非线性热力弯曲与过屈曲1607.1 功能梯度圆板的非线性热力弯曲1607.1.1 基本方程1607.1.2 打靶法1667.1.3 数值结果及讨论1687.2 功能梯度圆板的热力过屈曲1737.2.1 功能梯度圆板的热过屈曲1737.2.2 力载荷作用下功能梯度圆板的过屈曲1757.3 前屈曲耦合变形及其对功能梯度圆板屈曲的影响1807.3.1 功能梯度圆板的前屈曲耦合变形1807.3.2 前屈曲耦合变形对功能梯度圆板屈曲的影响1817.4 本章小结186第8章 热环境下功能梯度圆板的振动1888.1 功能梯度圆板的非线性热振动1888.1.1 基本方程与数值方法1888.1.2 数值结果及讨论1918.2 功能梯度圆板在热过屈曲构型附近的线性振动2038.2.1 问题的控制方程2038.2.2 打靶法数值求解过程2068.2.3 均匀温度场下的数值结果2098.2.4 非均匀温度场下的数值结果2138.3 本章小结215第9章 截顶功能梯度圆锥壳的热力弯曲2179.1 截顶功能梯度圆锥壳的线性热力弯曲2179.1.1 基本方程2179.1.2 方程求解2209.1.3 材料性质与温度无关情况2279.1.4 材料性质与温度相关情况2349.2 带缺陷截顶功能梯度圆锥壳的非线性热力弯曲2389.2.1 基本方程2389.2.2 无量纲控制方程和边界条件2409.2.3 求解方法与结果讨论2429.3 本章小结249第10章 截顶功能梯度圆锥壳的振动25010.1 截顶功能梯度圆锥壳的位移型控制方程25010.2 无量纲控制方程和边界条件25710.3 求解方法25910.4 数值结果及讨论26310.5 本章小结270参考文献271