最优化算法、理论和应用——基于工程和管理中的案例

目录 前言 **部分 前沿*优化算法与理论 第1章 自适应 Barzilai-Borwein 步长 3 1.1 引言 3 1.2 新型自适应 BB 步长和算法 5 1.3 收敛性分析 8 1.4 数值性能测试 15 1.4.1 病态二次问题 16 1.4.2 一般的非线性问题 20 总结 20 第2章 新型非单调线搜索 22 2.1 引言 22 2.2 新型非单调线搜索规则 24 2.3 算法及其全局收敛性 27 2.4 R-线性收敛 31 2.5 数值性能测试 33 总结 39 第3章 广义非单调线搜索技术 40 3.1 引言 40 3.2 广义非单调线搜索 42 3.3 算法及其收敛性分析 47 3.4 数值性能测试 53 3.4.1 不同算法之间的比较 55 3.4.2 新型非单调线搜索的特点 59 3.4.3 可调参数的影响 60 总结 63 第4章 大规模非负矩阵分解的交替非单调投影 BB 算法 64 4.1 引言 644.2 新型交替非单调投影 BB 算法 67 4.2.1 谱梯度投影策略 68 4.2.2 自适应 BB 谱步长 69 4.2.3 改进的非单调线搜索 70 4.2.4 新型高效算法 72 4.3 收敛性分析 75 4.4 数值性能测试 80 4.4.1 合成数据 80 4.4.2 在图像重构中的应用 85 4.4.3 在杂交鱼类谱系亚基因组转录组文本挖掘中的应用 92 4.4.4 噪声鲁棒性讨论 95 总结 96 第5章 正交对偶图正则化非负矩阵分解及协同聚类 97 5.1 引言 97 5.2 相关工作 99 5.3 新型正交对偶图正则化非负矩阵分解模型及算法 104 5.3.1 ODGNMF的约束优化模型 104 5.3.2 ODGNMF的乘法更新策略 105 5.4 正交对偶图正则化非负矩阵三因子分解模型及算法 108 5.4.1 ODGNMTF的约束优化模型 108 5.4.2 ODGNMTF的乘法更新策略 108 5.5 收敛性分析 112 5.5.1 算法 5.1的收敛性分析 113 5.5.2 算法 5.2的收敛性分析 116 5.5.3 算法的复杂度分析 119 5.6 数值性能测试 120 5.6.1 随机生成人工数据集上的表现 120 5.6.2 公共数据集上的表现 123 5.6.3 噪声鲁棒性讨论 127 5.6.4 参数的灵敏度分析 129 5.6.5 稀疏性分析 132 总结 141 第6章 求解矩阵空间上界约束优化问题的新算法及应用 143 6.1 引言 143 6.2 矩阵空间中相关的非单调线搜索规则 1456.3 新型非单调线搜索技术 148 6.4 收敛性分析 152 6.5 基准优化问题测试 158 6.5.1 测试问题 159 6.5.2 不同线搜索之间的对比 162 6.5.3 非单调参数的影响 169 6.6 图像聚类模型和算法 172 6.7 聚类性能测试 176 6.7.1 聚类结果分析 178 6.7.2 算法噪声鲁棒性分析 180 6.7.3 算法的数值性能分析 182 总结 184 第7章 求解非光滑方程组新型非单调谱残量方法 185 7.1 引言 185 7.2 新的谱步长及其在二次极小化中的应用 186 7.3 新型非单调谱残量算法及其收敛性 195 7.4 数值性能测试 204 总结 212 第8章 求解非线性互补问题的部分光滑化雅可比方法 213 8.1 引言 213 8.2 一种新的光滑逼近函数 214 8.3 新的雅可比光滑化牛顿算法 219 8.4 收敛性分析 222 8.5 数值性能测试 226 总结 231 第9章 求解互补约束优化问题的强收敛光滑正则化方法 232 9.1 引言 232 9.2 预备知识 233 9.3 光滑正则化方法 235 9.4 收敛性分析 243 9.5 数值性能测试 250 总结 254 第10章 互补约束优化问题的部分光滑化方法 (I) 255 10.1 引言 255 10.2 预备知识 25610.3 新的部分光滑化方法和算法 258 10.4 收敛性分析 261 10.5 数值性能测试 268 总结 269 第11章 互补约束优化问题的部分光滑化方法 (II) 270 11.1 引言 270 11.2 预备知识和新的光滑化方法 271 11.3 收敛性分析和算法设计 277 11.4 数值性能测试 284 总结 286 第12章 基于人类社会学习智慧的自适应群智能优化算法 287 12.1 引言 287 12.2 相关工作 289 12.2.1 自适应更新策略 289 12.2.2 更新学习机制 290 12.2.3 多子群技术 291 12.3 模拟人类社会学习智慧的新型自适应多子群群智能算法 291 12.3.1 更新子群大小和群的划分 291 12.3.2 自适应惯性权重算子 292 12.3.3 不同角色个体的学习策略 293 12.3.4 算法的整体框架 295 12.4 数值性能测试 296 12.4.1 实验一: 验证所提出的学习策略的优势 297 12.4.2 实验二: 与其他先进的粒子群算法变体比较 298 12.4.3 实验三: 与其他*先进的进化算法的比较 305 总结 308 第二部分 工程与管理应用 第13章 基于现有销售网络再利用构建废旧手机回收优化模型与算法 313 13.1 引言 313 13.1.1 研究背景 313 13.1.2 相关工作及不足 314 13.2 新的回收 UMP 优化模型 317 13.2.1 问题描述和基本假设 31713.2.2 符号说明 318 13.2.3 新模型的建立 319 13.3 模型性质分析与算法开发 323 13.4 案例研究 327 13.5 灵敏度分析 330 13.5.1 废旧手机实际价值的影响 330 13.5.2 回收意愿系数的影响 332 13.5.3 合作成本参数的影响 334 总结 335 第14章 异质药品可持续回收网络设计的双层规划方法 338 14.1 引言 338 14.1.1 背景 338 14.1.2 药品逆向物流研究综述 339 14.1.3 可持续的 PSC 或 PRSC 网络研究综述 340 14.1.4 研究目标 341 14.2 药品回收的新 NBLP 模型 341 14.2.1 药物回收问题描述 342 14.2.2 假设和符号说明 343 14.2.3 制药商优化模型 345 14.2.4 3PL 公司的优化模型 347 14.2.5 关于药品回收的新 NBLP 模型 348 14.3 NBLP 模型的性质分析 349 14.4 求解 NBLP 模型的算法 353 14.4.1 NBLP 模型的重构 353 14.4.2 光滑化方法和求解算法 355 14.5 案例研究 356 14.6 模型参数灵敏度分析 359 14.6.1 销售价格灵敏度分析 359 14.6.2 3PL 容量能力灵敏度分析 360 14.6.3 税收减免灵敏度分析 362 总结 363 第15章 多方协同可持续废旧药物回收系统优化模型与算法 365 15.1 引言 365 15.1.1 背景 365 15.1.2 相关文献和讨论 36715.1.3 研究目标 369 15.2 构建一个新的 UMs 回收模型 370 15.2.1 问题描述 370 15.2.2 符号说明 371 15.2.3 一种新的回收 UMs的双层规划模型 373 15.3 模型性质和求解算法 377 15.3.1 模型性质分析 377 15.3.2 模型重构和算法设计 381 15.4 案例研究 382 15.5 灵敏度分析 388 15.5.1 药物销售价的影响 389 15.5.2 UMs 转售价的影响 390 15.5.3 政府税收减免政策的影响 391 15.5.4 主要的管理启示和政策建议 392 总结 393 第16章 区块链赋能冷冻食品供应链优化模型与算法 395 16.1 引言 395 16.2 国内外研究现状及不足 396 16.2.1 冷链管理问题的模型和算法 396 16.2.2 区块链赋能的供应链模型和算法 397 16.2.3 本章的研究意图 398 16.3 问题描述和建立 399 16.3.1 问题描述 399 16.3.2 符号说明 400 16.3.3 需求函数 401 16.3.4 模型的目标函数 402 16.3.5 模型的约束条件 405 16.4 一类交替更新算法 406 16.5 案例研究 413 16.6 算法的优点 418 16.7 是否使用区块链的场景对比 419 16.8 灵敏度分析 426 16.8.1 区块链使用成本系数的影响 426 16.8.2 区块链敏感性因子的影响 427 16.8.3 价格敏感性因子的影响 429总结 430 第17章 不确定环境下全球供应链管理优化模型与算法 432 17.1 引言 433 17.2 全球供应链管理优化的随机非线性模型 435 17.2.1 符号说明 435 17.2.2 模型构建 436 17.3 加性随机需求下全球供应链管理优化模型及数值仿真 441 17.3.1 加性随机需求函数 442 17.3.2 模型构建 442 17.3.3 模型性质和算法开发 443 17.3.4 求解模型的 Topkis-Veinott 算法 445 17.3.5 模型的数值仿真 446 17.4 乘性随机需求下全球供应链管理优化模型及数值仿真 454 17.4.1 需求函数 454 17.4.2 模型构建 455 17.4.3 模型性质和算法开发 456 17.4.4 基于梯度信息求解乘性需求下 GSCM 模型的算法 457 17.4.5 模型的数值仿真 458 总结 470 第18章 基于随机优化模