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本书特色

《中公版·2023教师招聘考试专用教材：学科专业知识中学数学》具有以下特色：
（一）本书是中公教育教师招聘考试图书研发团队在深入研究考试大纲及历年真题的基础上，精心编写而成的。
（二）本书依据考试大纲，分析命题规律，优化图书内容，突显考试重点。
（三）本书针对考试中较难解答的题目做了分析整理，帮助考生掌握答题要点，有效提升考生的应考能力。
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内容简介

《中公版·2023教师招聘考试专用教材：学科专业知识中学数学》在深入研究各地教师招聘考试大纲和历年真题的基础上，确定了本书的核心内容，共设置了初等数学学科知识、高等数学学科知识、中学数学课程与教学论三大部分，条理清晰，结构严谨，既保证了知识体系的完整，又凸显了考试的重难点，配合“经典真题”“要点提示”“高分点睛”“方法归纳”等板块，使考生能透彻地理解并熟练应用。本书内容讲解覆盖全面，力求帮助考生全方位掌握考情、考点，做到科学高效备考。

相关资料

学科专业知识·中学数学PART 1部分初等数学学科知识
部分/章预备知识章预备知识节集合与映射一、集合的概念及表示方法
考点1集合的概念
一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫作集合，简称为集。我们通常用大写的拉丁字母A，B，C，…来表示集合，用小写的拉丁字母a，b，c，…来表示集合中的元素，如B={a，b，c}。
给定一个集合，它的元素必须是确定的，即对于给定的集合，那么一个元素在或不在这个集合就确定了。如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作aA。此外，给定集合中的元素还必须是互不相同的。
图1-1-1数学中常用集合及其记法：表示空集（不含任何元素的集合），N表示自然数集，N*和N 表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集，C表示复数集。
我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为韦恩图，如图1-1-1。韦恩图可以直观地呈现出集合间存在的一些关系。
考点2集合的表示方法
自然语言法：用自然语言的形式来描述集合。如A={小于5的所有自然数}。
列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫作列举法。如A={0，1，2，3，4}。
描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。如A={x∈Nx 5}。
二、集合间的基本关系★★考点1相等关系如果构成两个集合的元素是一样的，即集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，集合B中的任意一个元素都是集合A中的元素，那么称集合A与集合B相等，记作A=B。
【例题1】已知集合M={x2，1}，N={x，1}，若集合M=N，则实数x的值为。
【答案】0。解析：根据集合相等的定义可知，M=N，则有x2=x，解得x=0或1。容易验证，x=0时，M=N={0，1}，满足集合的定义；x=1时，N={1，1}不满足集合元素互不相同的性质。因此，实数x的值为0。
考点2包含关系

学科专业知识·中学数学PART 1部分初等数学学科知识
部分/章预备知识章预备知识节集合与映射一、集合的概念及表示方法
考点1集合的概念
一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫作集合，简称为集。我们通常用大写的拉丁字母A，B，C，…来表示集合，用小写的拉丁字母a，b，c，…来表示集合中的元素，如B={a，b，c}。
给定一个集合，它的元素必须是确定的，即对于给定的集合，那么一个元素在或不在这个集合就确定了。如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作aA。此外，给定集合中的元素还必须是互不相同的。
图1-1-1数学中常用集合及其记法：表示空集（不含任何元素的集合），N表示自然数集，N*和N 表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集，C表示复数集。
我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为韦恩图，如图1-1-1。韦恩图可以直观地呈现出集合间存在的一些关系。
考点2集合的表示方法
自然语言法：用自然语言的形式来描述集合。如A={小于5的所有自然数}。
列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫作列举法。如A={0，1，2，3，4}。
描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。如A={x∈Nx0”的（）。
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】B。解析：当x=-2时，x x=0，满足x≠0，但不满足x x>0，充分性不成立；当x x>0时，x>0，满足x≠0，必要性成立，所以“x≠0”是“x x>0”的必要不充分条件。故本题选B。
考点2集合关系与逻辑推理关系
对于条件m和条件n，设A={xx满足条件m}，B={xx满足条件n}。
①若AB，则m  n，即m是n的充分条件；
②若BA，则n  m，即m是n的必要条件；
③若A=B，则m  n，即m是n的充要条件；
④若AB，则m  n，且nm，即m是n的充分不必要条件；
⑤若BA，则n  m，且mn，即m是n的必要不充分条件。
【例题2】设x∈R，则“x-20”的（）。
A.既不充分也不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.充分不必要条件
【答案】D。解析：由x-20得x>1或x0”的充分不必要条件。
三、逻辑联结词★★考点1“且”“或”“非”用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作
p∧q，
读作“p且q”。如命题p：“3是质数”，命题q：“3是奇数”，用“且”联结构成的新命题p∧q：“3是质数且是奇数”。
用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作
p∨q，
读作“p或q”。如命题p：“△ABC是锐角三角形”，命题q：“△ABC是钝角三角形”，用“或”联结构成的新命题p∨q：“△ABC是锐角三角形或钝角三角形”。
对命题p全盘否定，得到一个新的命题，记作
p，
读作“非p”或“p的否定”。如命题p：“12是3的倍数”的否定p：“12不是3的倍数”。
考点2p∧q，p∨q，p的真假
对于p∧q，p∨q，p的真假，规定如下。
当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题。
当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，p∨q是真命题；当p，q都是假命题时，p∨q是假命题。
当p是真命题时，p是假命题；当p是假命题时，p是真命题。
【例题3】已知命题p：若x>y，则-xy2。给出下列命题：①p∧q；②p∨q；③p∧（q）；④（p）∨q。其中真命题是（）。
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
【答案】C。解析：不等式x>y两边同乘-1得，-x