数学基础与应用

第1章 函数及其应用(1)1.1 集合与区间(1)1.1.1 集合的概念(1)1.1.2 区间与邻域(3)1.1.3 集合的运算(5)习题1.1(7)1.2 函数的概念(8)1.2.1 函数(8)1.2.2 函数的表示法(11)1.2.3 函数的几何性质(12)习题1.2(16)1.3 幂函数(17)1.3.1 指数幂(17)1.3.2 幂函数(21)习题1.3(23)1.4 指数函数(24)1.4.1 指数幂(24)1.4.2 指数函数的图象和性质(26)习题1.4(28)1.5 对数函数(29)1.5.1 对数(29)1.5.2 对数函数(33)习题1.5(35)1.6 三角函数(36)1.6.1角(36)1.6.2 三角形(38)1.6.3 任意角的三角函数(42)1.6.4 常用三角函数公式(43)1.6.5 三角函数的图象与性质(48)1.6.6 反三角函数(51)1.6.7 正弦型函数(52)习题1.6(59)1.7 复数(61)1.7.1 复数的定义(61)1.7.2 复数的表示(62)1.7.3 复数的计算(64)习题1.7(65)1.8 初等函数(66)1.8.1 复合函数的定义(66)1.8.2 复合函数的分解(67)1.8.3 基本初等函数(68)1.8.4 分段函数(68)习题1.8(71)第2章 高等数学(73)2.1 函数的极限与连续(73)2.1.1 数列的极限(73)2.1.2 函数的极限(76)2.1.3 函数极限的运算(81)2.1.4 两个重要的极限(83)2.1.5 无穷大与无穷小(84)2.1.6 函数的连续(86)2.1.7 函数的间断(88)习题2.1(90)2.2 导数的概念(91)2.2.1 导数的定义(92)2.2.2 导数的计算(96)习题2.2(98)2.3 导数的运算(99)2.3.1 导数的四则运算法则(99)2.3.2 基本求导公式(101)2.3.3 复合函数的求导法则(102)2.3.4 二阶导数(104)2.3.5 隐函数的导数(105)2.3.6 参数方程导数(107)习题2.3(107)2.4 导数的应用(109)2.4.1 函数的单调性(109)2.4.2 函数的极值(111)2.4.3 函数的*值(113)2.4.4 曲线的凹凸性与拐点(116)2.4.5 中值定理(119)2.4.6 洛必