趣味几何学

第1 章 树林中的几何学………………………………………… 001 影子测高法 ………………………………………………………………… 001 另外两种测高法 …………………………………………………………… 005 儒勒·凡尔纳测高法 ……………………………………………………… 007 侦察小组的测高法 ………………………………………………………… 009 记事本测高法 ……………………………………………………………… 011 远距离测高法 ……………………………………………………………… 012 测高仪测高法 ……………………………………………………………… 013 镜子测高法 ………………………………………………………………… 016 松树测高法 ………………………………………………………………… 018 树干体积的计算 …………………………………………………………… 019 万能公式 …………………………………………………………………… 020 树叶中的几何学 …………………………………………………………… 022 蚂蚁大力士 ………………………………………………………………… 024 第 2 章 河边几何学……………………………………………… 027 测量河宽 …………………………………………………………………… 027 利用帽檐测距 ……………………………………………………………… 032 测量小岛的长度 …………………………………………………………… 033 测量两人间距 ……………………………………………………………… 034 *简单的测远仪 …………………………………………………………… 036 测量水流的速度 …………………………………………………………… 037 水涡轮 ……………………………………………………………………… 039 彩虹油膜 …………………………………………………………………… 039 圆形波纹 …………………………………………………………………… 040 测量水池的深度 …………………………………………………………… 042 选择架桥地点 ……………………………………………………………… 043 架两座桥的选点 …………………………………………………………… 045 第 3 章 开阔田野上的几何学…………………………………… 047 月亮的视大小 ……………………………………………………………… 047 1°视角 …………………………………………………………………… 049 盘子和月亮 ………………………………………………………………… 051 硬币和月亮 ………………………………………………………………… 051 特技镜头 …………………………………………………………………… 052 人体测角仪 ………………………………………………………………… 054 雅科夫测角仪 ……………………………………………………………… 056 炮兵的测角仪 ……………………………………………………………… 057 第 4 章 路上的几何学…………………………………………… 060 铁轨的坡度 ………………………………………………………………… 060 一堆碎石的体积 …………………………………………………………… 062 “骄傲的土丘”到底有多高 ……………………………………………… 063 公路转弯的地方 …………………………………………………………… 065 转弯半径 …………………………………………………………………… 066 海洋底部 …………………………………………………………………… 068 第 5 章 行军三角学……………………………………………… 070 正弦的计算 ………………………………………………………………… 070 开平方根 …………………………………………………………………… 074 利用正弦值求角度 ………………………………………………………… 075 太阳的高度角 ……………………………………………………………… 077 与小岛的距离 ……………………………………………………………… 078 湖面的宽度 ………………………………………………………………… 079 三个角的度数 ……………………………………………………………… 081 不用任何工具的测角法 …………………………………………………… 082 第 6 章 地平线与几何学………………………………………… 085 地平线 ……………………………………………………………………… 085 地平线的距离 ……………………………………………………………… 087 铁轨在哪里相交 …………………………………………………………… 090 岸边的灯塔 ………………………………………………………………… 090 月球上的“地平线” ……………………………………………………… 091 月球上的环形山 …………………………………………………………… 092 第 7 章 圆的旧识新知…………………………………………… 093 古埃及人和古罗马人的实用几何学 ……………………………………… 093 圆周率的精确度 …………………………………………………………… 094 杰克·伦敦的错误 ………………………………………………………… 096 计算 π 的近似值 …………………………………………………………… 096 方圆问题 …………………………………………………………………… 098 头顶还是脚底？ …………………………………………………………… 101 赤道上的钢丝 ……………………………………………………………… 102 聪明的乌鸦 ………………………………………………………………… 102 第 8 章 不用测量和计算的几何学……………………………… 104 不用圆规的作图 …………………………………………………………… 104 铁片的重心 ………………………………………………………………… 105 拿破仑的题目 ……………………………………………………………… 106 *简单的三分角器 ………………………………………………………… 107 闹钟三分角器 ……………………………………………………………… 108 划分圆周 …………………………………………………………………… 109 台球桌上的几何学 ………………………………………………………… 111 “聪明”的台球 …………………………………………………………… 112 一笔画 ……………………………………………………………………… 113 柯尼斯堡的 7 座桥梁 ……………………………………………………… 115 检验正方形 ………………………………………………………………… 116 下棋游戏 …………………………………………………………………… 117 第 9 章 几何学中的大和小……………………………………… 119 两个容器 …………………………………………………………………… 119 鸟蛋 ………………………………………………………………………… 120 保持蛋壳完整，测量蛋壳的质量 ………………………………………… 121 对比有误的图画 …………………………………………………………… 121 《格列佛游记》中的几何学 ……………………………………………… 122 第 1 0 章 几何学中的经济学 …………………………………… 125 巴霍姆买地 ………………………………………………………………… 125 梯形还是矩形？ …………………………………………………………… 129 正方形的特性 ……………………………………………………………… 130 其他形状的地块 …………………………………………………………… 131 三枚钉子 …………………………………………………………………… 133 体积*大的物体 …………………………………………………………… 133 定和乘数的乘积 …………………………………………………………… 134 面积*大的三角形 ………………………………………………………… 135 *重的方木梁 ……………………………………………………………… 136 切出面积*大的矩形 ……………………………………………………… 137 白铁匠的难题 ……………………………………………………………… 138 车工的难题 ………………………………………………………………… 139 怎样拼接木板？ …………………………………………………………… 142 *短的路程 ………………………………………………………………… 143