包邮2023版 军队文职人员 数学1

本书特色

《中公版·2025军队文职人员招聘考试专业辅导教材：数学1》具有以下特色：
（一）本书是中公教育军队文职人员招聘考试研发团队在深入研究历年考题及考试大纲的基础上，精心编写而成的。
（二）本书根据军队文职人员招聘专业考试科目考试大纲编写，全书体系健全，内容精简，每一章设有知识架构，帮助考生了解大纲中所有的考点及其内在联系。
（三）本书详细讲解重难点，层次分明，正文部分对大纲的考点进行解读，其中穿插近年的考试考题，并附有详细解析。每一章结束后都配有适当的练习题，帮助考生巩固所学。
（四）本书中设置了备考指导、强化练习，备考锦囊，有效提升考生的备考效率。
（五）本书中出现的考题配备了详细解析，为考生答疑解惑。

内容简介

《中公版·2025军队文职人员招聘考试专业辅导教材：数学1》全书严格依据考试大纲编写，分为三篇：**篇高等数学，第二篇线性代数，第三篇概率论与数理统计，涵盖了大纲要求的考点。在讲完考点之后，设置有对应该考点的备考锦囊和考题链接，章节后的强化练习。全书内容精炼，适合高效备考。

相关资料

**篇 高等数学
**章函数、极限和连续
本章主要有函数、极限和连续三部分内容。具体要求应试者理解集合、函数、数列极限、函数极限、无穷小量、无穷大量、函数的连续性、函数的间断点等概念；在了解概念的基础上，重点掌握函数的特性、特殊的函数、基本初等函数的性质、数列极限的性质和四则运算法则、函数极限的性质和四则运算法则、极限存在的两个重要准则及两个重要极限、无穷小的阶和无穷小的比较、连续函数的性质、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质等基本理论和基本方法。
**节函数一、函数的概念及表示法（一）定义设x与y是两个变量，当变量x在非空数集D中任意取定一个数值时，如果依照某种对应法则f，变量y有唯一确定的数值与之对应，则称因变量y为自变量x的函数，记作y=f（x）。这里的D称为函数的定义域，相应的函数值的全体所构成的集合称为函数的值域。
1.从概念上讲，函数实际上是一个映射，是两个实数集之间的对应法则，它包括两大要素：定义域和对应法则。
2.两个函数相等的充要条件是定义域（自变量的取值范围）和对应法则（从自变量的值对应到因变量的值的方法）都相同。需要注意的是，函数和变量的选取是没有关系的，只要定义域和对应法则相同，不管用什么变量表示函数的自变量和因变量，函数都是一样的。例如：y=x2,x∈［0,1］和u=t2,t∈［0,1］表示同一个函数。
3.在没有特殊规定的情况下，函数的定义域就是使相关的运算有意义的范围，也称为函数的自然定义域。人为指定的定义域一定是自然定义域的子集。
常见函数的自然定义域如下：
y=x,x≥0;y=1x,x≠0;
y=ln x,x 0;y=ex,x∈R;
y=sin x,x∈R;y=cos x,x∈R;
y=tan x,x≠π2 kπ（k∈Z）;y=cot x,x≠kπ（k∈Z）;
y=sec x,x≠π2 kπ（k∈Z）;y=csc x,x≠kπ（k∈Z）;
y=arcsin x,x∈［-1,1］;y=arccos x,x∈［-1,1］;
y=arctan x,x∈R。

**篇 高等数学
**章函数、极限和连续
本章主要有函数、极限和连续三部分内容。具体要求应试者理解集合、函数、数列极限、函数极限、无穷小量、无穷大量、函数的连续性、函数的间断点等概念；在了解概念的基础上，重点掌握函数的特性、特殊的函数、基本初等函数的性质、数列极限的性质和四则运算法则、函数极限的性质和四则运算法则、极限存在的两个重要准则及两个重要极限、无穷小的阶和无穷小的比较、连续函数的性质、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质等基本理论和基本方法。
**节函数一、函数的概念及表示法（一）定义设x与y是两个变量，当变量x在非空数集D中任意取定一个数值时，如果依照某种对应法则f，变量y有唯一确定的数值与之对应，则称因变量y为自变量x的函数，记作y=f（x）。这里的D称为函数的定义域，相应的函数值的全体所构成的集合称为函数的值域。
1.从概念上讲，函数实际上是一个映射，是两个实数集之间的对应法则，它包括两大要素：定义域和对应法则。
2.两个函数相等的充要条件是定义域（自变量的取值范围）和对应法则（从自变量的值对应到因变量的值的方法）都相同。需要注意的是，函数和变量的选取是没有关系的，只要定义域和对应法则相同，不管用什么变量表示函数的自变量和因变量，函数都是一样的。例如：y=x2,x∈［0,1］和u=t2,t∈［0,1］表示同一个函数。
3.在没有特殊规定的情况下，函数的定义域就是使相关的运算有意义的范围，也称为函数的自然定义域。人为指定的定义域一定是自然定义域的子集。
常见函数的自然定义域如下：
y=x,x≥0;y=1x,x≠0;
y=ln x,x>0;y=ex,x∈R;
y=sin x,x∈R;y=cos x,x∈R;
y=tan x,x≠π2 kπ（k∈Z）;y=cot x,x≠kπ（k∈Z）;
y=sec x,x≠π2 kπ（k∈Z）;y=csc x,x≠kπ（k∈Z）;
y=arcsin x,x∈［-1,1］;y=arccos x,x∈［-1,1］;
y=arctan x,x∈R。
（2023·单选）设函数f(x)=cosπx2(1 x2)，则f(x)的值域是（）。
A.［-1,1］B.［0,1］C.［0,22］D.［ 22,1］
【答案】D。解析：要得到f(x)的值域，只要研究g(x)=x1 x2的值域，由于x1 x2≤12（x=±1时取等号），所以-π4≤πx2(1 x2)≤π4，故f(x)的值域为22,1。故本题选D。
若f（x）=xkx2 2kx 2的定义域为（-∞， ∞），则数值k的取值范围是（）。
A. 0≤kf（x2）），
则称函数f（x）在区间I上单调增加（或单调减少）。
在上述定义中，若把“”换成“≥”，则称函数f（x）在区间I上单调不增。
1.单调函数的性质：
（1）如果f1（x）, f2（x）都是增函数（或减函数），则f1（x） f2（x）也是增函数（或减函数）；
（2）设f（x）是增函数，如果常数C>0，则C·f（x）是增函数；如果常数C0，所以f（x）不是单调函数，A项错误；对任意x∈（-∞, ∞）都有f（-x）=-xln［2 cos（-x）］=-xln（2 cos x）=-f（x），所以f（x）是奇函数，B项正确；取x=2kπ（k∈Z），则有f（x）=2kπln3，令k→∞，则f（x）=2kπln3→∞，所以f（x）无界，C项错误；设f（x）的*小正周期为T，则对x∈R，都有f（x）=xln（2 cos x）=f（x T）=（x T）ln［2 cos（x T）］，取x=-T2，则有T=0或T=2π 4k0π（k0∈N*），易证2π 4k0π不是f（x）的周期，所以T=0， f（x）不是周期函数，D项错误。故本题选B。
三、函数的运算（一）四则运算设函数f（x）和g（x）的定义域分别为D1和D2，且D=D1∩D2≠，则这两个函数经过四则运算之后能形成新的函数：
和（差）运算：f（x）±g（x），x∈D；
积运算：f（x）·g（x），x∈D；
商运算：f（x）g（x），x∈D＼{xg（x）=0,x∈D}。
（二）复合函数
设函数y=f（u）的定义域为D1，函数u=g（x）的定义域为D2。如果g（x）的值域g（D2）包含于f（u）的定义域D1，则可以定义函数y=f［g（x）］，x∈D2为函数f（u）与g（x）的复合函数，记作y=f［g（x）］或fg。
1.复合函数的基本思想是把y=f（x）,x∈D1中的x进行推广，变成一个新的函数，这是我们认识和理解函数的基本方式。
2.注意能够进行复合的前提条件是g（x）的值域g（D2）包含于f（u）的定义域D1。当不满足该条件时，只要g（x）的值域g（D2）和f（u）的定义域D1的交集不是空集，复合运算也可以进行，只不过此时复合之后的函数的定义域变成了{xg（x）∈D1}。
（三）反函数
设单调函数y=f（x）的定义域为D，其值域为f（D）。如果对于每一个y∈f（D），都有唯一确定的x∈D，使得f（x）=y（我们将该对应法则记作f-1），则这个定义在f（D）上的函数x=f-1（y）就称为函数y=f（x）的反函数，或称它们互为反函数。
1.不是所有的函数都有反函数。函数y=f（x）,x∈D存在反函数的充要条件是对于定义域D中任意两个不相等的自变量x1,x2，有f（x1）≠f（x2）。一般来说，单调的函数一定有反函数。
2.在同一坐标平面上，函数y=f（x）与其反函数y=f-1（x）的图像关于直线y=x对称。
四、常见的函数类型（一）初等函数由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合步骤构成的并可用一个式子表示的函数称为初等函数。
基本初等函数
常用的基本初等函数有五类：指数函数、对数函数、幂函数、三角函数及反三角函数。
表1-1-2常用的基本初等函数
函数
名称函数的表达式函数的图像函数的性质指数
函数y=ax（a>0，a≠1）①不论x为何值，y总为正数;
②当x=0时，y=1对数
函数y=logax（a>0，a≠1）①其图像总位于y轴右侧，并过（1，0）点；