图像数据先验的数学建模及其应用

目录 丛书序 推荐序 I 推荐序 II 导师序 摘要 Abstract 第 1 章 绪论1 1.1 研究背景1 1.2 相关研究现状 5 1.2.1 高维数据的稀疏性建模 5 1.2.2 颜色与方向不变的彩色图像非局部自相似性建模10 1.2.3 低剂量 CT 弦图噪声建模12 1.2.4 基于物理机制的深度高光谱融合 15 1.2.5 基于领域知识的眼底病灶检测 17 1.3 本书的主要内容19 第 2 章 一种新型高阶稀疏性度量及在张量处理问题中的应用 24 2.1 引言.24 2.2 符号定义和背景知识 27 2.3 CP 分解与 Tucker 分解 28 2.4 高阶稀疏性度量32 2.5 KBR 高阶稀疏性度量35 2.5.1 KBR 稀疏正则*小二乘问题 36 2.5.2 KBR 稀疏正则的张量填充问题41 2.5.3 KBR 稀疏正则的张量稳健主成分分析.44 2.5.4 KBR 稀疏正则*小二乘在高光谱图像去噪问题中的应用 48 2.6 实验结果 51 2.6.1 高光谱图像去噪实验 51 2.6.2 基于 KBR-TC 的高光谱图像填充实验 55 2.6.3 基于 KBR-RPCA 的视频背景建模实验59 2.6.4 折中参数的分析 61 2.7 小结.62 第 3 章 颜色与方向不变图像非局部自相似性建模及其应用64 3.1 引言.64 3.2 符号定义和背景知识.69 3.3 颜色与方向不变非局部自相似性建模69 3.3.1 方向敏感图像块表示 70 3.3.2 颜色敏感图像块表示 78 3.4 基于颜色与方向不变非局部自相似性的彩色图像去噪模型78 3.4.1 彩色图像去噪的*大后验模型 78 3.4.2 EM 算法80 3.5 实验结果 87 3.5.1 仿真彩色图像去噪实验87 3.5.2 真实彩色图像去噪实验89 3.6 小结.91 第 4 章 基于生成机制的低剂量 CT 弦图去噪92 4.1 引言.92 4.2 符号定义和背景知识 96 4.3 模型框架 97 4.3.1 投影数据的生成模型 98 4.3.2 弦图先验模型100 4.3.3 *大后验估计102 4.3.4 模型讨论 103 4.4 ADMM 算法104 4.5 实验结果108 4.5.1 对比方法 108 4.5.2 数字影像数据实验109 4.5.3 仿真体模数据