非线性系统识别与结构损伤检测

1 绪论 1.1 研究背景 1.2 研究现状 1.2.1 基于振动测试的结构损伤识别 1.2.2 基于非线性系统识别的结构损伤识别 1.3 本书主要研究内容 2 非线性振动基础知识 2.1 非线性振动 2.2 非线性系统 2.2.1 非线性弹性系统 2.2.2 分段线性系统 2.2.3 范德波尔方程 2.2.4 其他非线性系统 2.3 非线性振动定性分析基本概念 2.3.1 状态方程、相空间和相轨迹 2.3.2 非线性振动解的形式 2.4 非线性振动响应基本特性 2.4.1 固有频率随振幅变化 2.4.2 自由振动的高次(超)谐波响应 2.4.3 强迫振动的幅频/相频特性 2.4.4 强迫振动的跳跃现象 2.4.5 强迫振动的超谐波和亚谐波响应 2.4.6 多频激励的频率耦合现象 2.4.7 频率俘获现象 2.4.8 混沌运动 3 非线性振动响应基本统计分析与结构损伤识别 3.1 引言 3.2 信号基本统计量 3.3 连接松动损伤模拟 3.4 自由振动响应基本统计分析 3.5 简谐振动响应基本统计分析 3.6 随机振动响应基本统计分析 3.7 本章小结 4 基于高阶谱分析的结构非线性检测与损伤识别 4.1 引言 4.2 高阶统计分析 4.2.1 矩 4.2.2 累积量 4.2.3 谱分析 4.2.4 双谱的估计 4.2.5 归一化(Normalized)的双谱 4.3 基于双谱的非线性指标函数 4.3.1 双谱和双相干函数的基本特性 4.3.2 基于双相干函数的非线性指标函数 4.4 基于双谱的结构损伤检测 4.5 本章小结 5 基于相干函数的结构线性/非线性损伤识别 5.1 引言 5.2 相干函数 5.3 损伤识别指标