高等数学Ⅰ考点分析与题解 2025版

**章 函数、极限与连续 001 考点1 函数 001 练习题答案 017 考点2 极限 018 练习题答案 034 考点3 连续 036 练习题答案 044 第二章 导数与微分 046 考点1 导数的概念 046 考点2 可导与连续的关系 050 考点3 导数的几何意义 051 考点4 导数的基本公式与求导的四则运算法则 052 考点5 复合函数的求导法则 053 考点6 隐函数求导法则 054 考点7 对数求导法 055 考点8 分段函数求导 056 考点9 参数方程确定的函数的导数 057 考点10 高阶导数 059 考点11 函数的微分 060 练习题答案 062 第三章 微分中值定理与导数的应用 066 考点1 微分中值定理 066 考点2 洛必达法则 069 考点3 函数单调性的判定法 075 考点4 函数的极值 077 考点5 函数的*值 080 考点6 函数的凹凸性与拐点 082 考点7 函数的渐近线 084 练习题答案 085 第四章 不定积分 091 考点1 原函数与不定积分的概念 091 考点2 基本积分公式 092 考点3 **类换元法（凑微分法） 094 考点4 第二类换元法 097 考点5 分部积分法 099 考点6 有理函数的不定积分 101 练习题答案 105 第五章 定积分 110 考点1 定积分的相关概念 110 考点2 定积分的性质 112 考点3 积分上限函数及其导数 115 考点4 牛顿-莱布尼茨公式 118 考点5 定积分的换元法和分部积分法 119 考点6 反常积分 122 考点7 求平面图形的面积 125 考点8 求旋转体的体积 127 练习题答案 129 第六章 微分方程 134 考点1 微分方程的基本概念 134 考点2 可分离变量的微分方程 135 考点3 一阶线性微分方程 137 考点4 二阶常系数线性微分方程 141 练习题答案 146 第七章 向量代数与空间解析几何 150 考点1 向量及其运算 150 考点2 平面及其方程 157 考点3 直线及其方程 160 考点4 几个距离公式 167 练习题答案 168 第八章 多元函数微分学 176 考点1 多元函数的概念 176 考点2 二元函数的偏导数 178