包邮模式分析与其核方法

第1章 绪论 1.1 概述 1.2 模式识别 1.2.1 模式识别系统 1.2.2 模式识别的基本方法 1.3 数据分析 1.3.1 Fisher判别分析 1.3.2 主成分分析 1.3.3 典型相关分析 1.3.4 回归分析 1.4 本书各章主要内容及其关系 参考文献 第2章 模式分析的原则与策略 2.1 利用类域界面分类原理和多类分类策略 2.1.1 特征矢量和特征空间 2.1.2 用判别域界面方程分类的概念 2.1.3 线性判别函数 2.1.4 两类问题 2.1.5 多类问题 2.1.6 判别函数值的大小、正负的鉴别意义 2.1.7 权空间、解矢量与解空间 2.1.8 球面分类界面和椭球面分类界面 2.2 模式分析的基本原则 2.2.1 没有免费午餐定理 2.2.2 丑小鸭定理 2.2.3 小描述长度原理 2.2.4 误差中偏差和方差的分析 2.3 集中度、容量、VC维、Rademacher理论 2.3.1 集中度、容量、Rademacher复杂度 2.3.2 VC维 2.4 经验风险 小化、结构风险 小化 2.5 错误率的实验估计 2.5.1 交叉验证法 2.5.2 从学习曲线估计错误率 2.6 Akaike信息准则与贝叶斯信息准则 2.6.1 Akaike信息准则 2.6.2 贝叶斯信息准则 2.7 预测器选择的统计方法 2.7.1 小差别错误率的分类器选择的统计检验 2.7.2 预测器可靠性度量 参考文献 第3章 核函数与核映射空间 3.1 核函数与核映射 3.1.1 核函数、希尔伯特空间 3.1.2 Mercer定理 3.1.3 再生核理论 3.1.4 核矩阵在核方法中的作用 3.2 核函数的运算——构造新的核映射空间 3.3 核映射空间中一些量值的核函数表示 参考文献