高等应用数学

模块 微积分 第1章 函数、极限和连续性 1.1 函数 1.2 极限 1.3 极限的运算法则没高化西 1.4 两个重要极限 1.5 无穷小量与无穷大量 1.6 函数的连续性 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.2 求导法则 2.3 函数的微分 第3章 导数的应用 3.1 微分中值定理 3.2 洛必达法则 3.3 函数的单调性与极值 3.4 函数的 值及应用 3.5 函数图像的凹凸性与函数图像的描绘 3.6 导数在经济学中的应用——边际与弹性 第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念 4.2 不定积分的基本公式和性质 4.3 换元积分法 4.4 分部积分法 第5章 定积分 5.1 定积分的概念与性质 5.2 微积分基本公式 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 5.4 无穷区间上的广义积分 5.5 定积分的应用 第6章 常微分方程 6.1 微分方程的基本概念 6.2 可分离变量的微分方程与齐次方程 6.3 一阶线性微分方程 6.4 可降阶的高阶微分方程 6.5 二阶线性微分方程 6.6 微分方程的应用举例 第7章 无穷级数 7.1 常数项级数的概念和性质 7.2 数项级数的审敛法 7.3 幂级数 *7.4 函数展开成幂级数 第8章 多元函数微积分 8.1 二元函数的基本概念 8.2 二元函数的偏导数与全微分 8.3 二元函数的极值 *8.4 二重积分 …… 第二模块 线性代数 第三模块 概率论与统计初步