航天先进技术研究与应用系列:矩阵分析及其在数据挖掘中的应用

第1章 特征值和特征向量1.1 特征值和特征向量的基本概念1.2 相似性和可对角化1.3 向量范数和矩阵范数第2章 矩阵的分解2.1 酉矩阵2.2 Schur定理2.3 LU分解2.4 QR分解和QR算法2.5 Jordan标准型第3章 Hermite矩阵和线性回归3.1 Hermite矩阵和正定矩阵3.2 正定矩阵3.3 *小二乘法3.4 应用实例——前列腺癌数据3.5 高斯-马尔可夫定理3.6 从单变量回归到多变量回归3.7 多输出回归3.8 Ridge回归3.9 部分*小二乘法第4章 奇异值分解和主成分分析4.1 奇异向量4.2 奇异值分解4.3 *佳k秩近似4.4 谱分解4.5 计算奇异值分解的幂方法4.6 主成分4.7 主曲线和曲面第5章 主成分分析的应用5.1 球高斯混合点的聚类5.2 谱聚类5.3 奇异值分解在离散优化问题中的应用5.4 奇异值分解在图像压缩中的应用5.5 潜在语义分析第6章 矩阵分析在复杂网络和时间序列分析中的应用6.1 Toeplitz矩阵和环形矩阵6.2 矩阵特征谱和图谱理论6.3 利用拉普拉斯矩阵将复杂网络转换为时间序列参考文献