包邮泛函分析讲义 (第二版)(下)

内容简介

本书是两册泛函分析教材中的下册，作为数学专业研究生公共基础课教材，与本书上册共同构成完整的泛函分析教学体系。本书延续了上册的编写理念，注重理论来源与背景的阐述，深入探讨泛函分析与数学物理、偏微分方程及随机过程等领域的密切联系。全书共分四章：Banach代数、无界算子、算子半群、无穷维空间上的测度论。本书的主要特点是侧重于分析若干基本概念和重要理论的来源和背景，强调培养读者运用泛函方法解决问题的能力，注意介绍泛函分析理论与数学其他分支的联系。书中包含丰富的例子与应用，对于掌握基础理论有很大帮助。 本次修订与时俱进，对内容进行了优化：重新表述了定理5.5.12及其证明，提升逻辑严谨性；补充了韦东奕提出的基于算子预解界的半群估计新成果，为流动稳定性等问题提供新工具；并对全书进行了细致校勘，进一步提升准确性与可读性。 本书适合数学专业研究生使用，也可供从事分析学、数学物理及相关领域研究的学者参考。对于希望深入理解泛函分析思想并掌握其应用方法的读者，本书提供了系统的理论框架和丰富的实践案例。