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图文详情
- ISBN：7040129493
- 装帧：暂无
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 开本：32开
- 页数：暂无
- 出版时间：2005-06-01
- 条形码：9787040129496 ; 978-7-04-012949-6
本书特色
本书讲述点集拓扑的基本知识，其基本内容涵盖：拓扑空间和连续映射的定义及其基本性质；构造新的拓扑空间的方法；各种拓扑不变性质，如连通性、分离性、紧致性、度量空间的完备性等，以及这些拓扑不变性质之间的相互关联；这些拓扑不变性质的可积、可遗传等性质；映射空间及其各种基本的拓扑。 本次再版专门加入了一章讲述基本群及其应用，同时也补充和完善了关于朴素集合论方面的内容，增加介绍了与选择公理等价的一些常用命题。 本书可作为数学类专业点集拓扑课程的教材或教学参考书。
目录
| 第1卷点集拓扑基础 |
| **章朴素集合论 |
| 1.1集合的基本概念 |
| 1.2集合的基本运算 |
| 1.3关系 |
| 1.4等价关系 |
| 1.5映射 |
| 1.6集族及其运算 |
| 1.7可数集,不可数集,基数 |
| 1.8选择公理 |
| 第二章拓扑空间与连续映射 |
| 2.1度量空间与连续映射 |
| 2.2拓扑空间与连续映射 |
| 2.3邻域与邻域系 |
| 2.4导集,闭集,闭包 |
| 2.5内部,边界 |
| 2.6基与子基 |
| 2.7拓扑空间中的序列 |
| 第三章子空间,(有限)积空间,商空间 |
| 3.1子空间 |
| 3.2(有限)积空间 |
| 3.3商空间 |
| 第四章连通性 |
| 4.1连通空间 |
| 4.2连通性的某些简单应用 |
| 4.3连通分支 |
| 4.4局部连通空间 |
| 4.5道路连通空间 |
| 第五章有关可数性的公理 |
| 5.1**与第二可数性公理 |
| 5.2可分空间 |
| 5.3Lindeloff空间 |
| 第六章分离性公理 |
| 6.1To,T1,Hausdorff空间 |
| 6.2正则,正规,T3,T4空间 |
| 6.3Urysohn引理和Tretze扩张定理 |
| 6.4完全正则空间,Tychonoff空间 |
| 6.5分离性公理与子空间,(有限)积空间和商空间 |
| 6.6可度量化空间 |
| 第七章紧致性 |
| 7.1紧致空间 |
| 7.2紧致性与分离性公理 |
| 7.3n雏欧氏空间Rn中的紧致子集 |
| 7.4几种紧致性以及其间的关系 |
| 7.5度量空间中的紧致性 |
| 7.6局部紧致空间,仿紧致空间 |
| 第八章完备度量空间 |
| 8.1度量空间的完备化 |
| 8.2度量空间的完备性与紧致性,Baire定理 |
| 第九章基本群及其应用 |
| 9.1基本群的定义 |
| 9.2连续映射诱导同态 |
| 9.3圆周的基本群 |
| 9.42维Brouwer不动点定理 |
| 9.5Jordan分割定理 |
| 第II卷积空间和映射空间 |
| **章朴素集合论(续) |
| 1.1Tukey引理.*大原则.Zermelo假定 |
| 1.2序.Zorn引理.良序原则 |
| 1.3超限归纳原则.基数.序数 |
| 第二章积空间 |
| 2.1集族的笛卡儿积 |
| 2.2积空间 |
| 2.3可积的拓扑性质 |
| 2.4Tychonoff乘积定理 |
| 2.5拓扑空间在方体中的嵌入 |
| 第三章映射空间 |
| 3.1点式收敛拓扑 |
| 3.2一致收敛度量和一致收敛拓扑 |
| 3.3紧致-开拓扑 |
| 索引 |
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