高等数学

**章 函数与极限 **节 函数 一、集合 二、函数 习题1—1 第二节 数列的极限 一、数列极限的概念 二、收敛数列的性质 三、数列极限存在准则 习题1—2 第三节 函数的极限 一、函数极限的概念 二、无穷小量与无穷大量 三、函数极限的性质及运算法则 四、两个重要极限 五、无穷小的比较 六、曲线的渐近线 习题1—3 第四节 函数的连续性 一、连续函数的概念与基本性质 二、函数的间断点及其分类 三、闭区间上连续函数的性质 习题1—4 **章总习题 第二章 导数与微分 **节 导数的概念 一、引例 二、函数导数的定义 三、导数的几何意义 四、函数可导性与连续性的关系 习题2—1 第二节 函数的求导法则与基本初等函数求导公式 一、函数的和、差、积、商的求导法则 二、反函数的求导法则 三、复合函数的求导法则 四、基本初等函数的导数公式 习题2—2 第三节 高阶导数 习题2—3 第四节 隐函数的求导法则及对数求导法 一、隐函数的导数 二、对数求导法 习题2—4 第五节 函数的微分 一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则 习题2—5 第六节 导数在经济学中的应用 一、边际函数 二、边际成本 三、边际收益 四、边际利润 五、函数的弹性 习题2—6 第二章总习题 第三章 微分中值定理与导数应用 第四章 不定积分 第五章 定积分及其应用 第六章 微分方程与差分方程 第七章 多元函数微积分学及其应用 第八章 无穷级数