包邮大学数学-少学时

前言第1篇 微积分学第1章 函数与极限1.1 函数1.1.1 集合、区间、邻域1.1.2 函数的概念1.1.3 函数的几种特性1.1.4 反函数和复合函数1.1.5 初等函数1.2 极限1.2.1 数列的极限1.2.2 函数的极限1.2.3 极限的性质1.3 极限运算1.3.1 极限运算法则1.3.2 两个重要极限1.3.3 无穷小与无穷大1.4 函数的连续性1.4.1 函数连续性的概念1.4.2 函数的间断点1.4.3 闭区间上连续函数的性质习题1传记1 大器晚成的现代分析之父——魏尔斯特拉斯第2章 导数与微分2.1 导数2.1.1 导数的概念2.1.2 导数的几何意义2.1.3 可导与连续的关系2.2 函数的求导法则2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则2.2.2 反函数的求导法则2.2.3 复合函数的求导法则2.2.4 隐函数的求导法则2.2.5 对数求导法2.2.6 基本导数公式表2.2.7 高阶导数2.3 微分及其应用2.3.1 微分的概念2.3.2 函数可微的条件2.3.3 微分运算2.3.4 微分的形式不变性2.3.5 微分的应用习题2传记2 科学泰斗——牛顿第3章 中值定理与导数应用3.1 中值定理3.1.1 罗尔定理3.1.2 拉格朗日中值定理3.1.3 柯西中值定理3.2 导数在求不定式极限中的应用3.2.1 罗必达法则3.2.2 型不定式3.2.3 型不定式3.2.4 其他类型的不定式3.3 导数在求函数极值中的应用3.3.1 函数的单调性3.3.2 函数的极值理论3.3.3 *大值、*小值问题习题3传记3 揭开350年未解之谜的孤独斗士——安德鲁·怀尔斯第4章 不定积分4.1 不定积分的概念与性质4.1.1 原函数的概念4.1.2 不定积分的定义4.1.3 不定积分的性质与基本积分公式4.2 不定积分的换元积分法与分部积分法4.2.1 **类换元积分法（凑微分法或配元法）4.2.2 第二类换元积分法4.2.3 分部积分法习题4传记4 罕见全才——莱布尼兹第5章 定积分及其应用5.1 定积分的概念与性质5.1.1 定积分的概念5.1.2 定积分的性质5.2 微积分基本公式5.2.1 积分上限的函数5.2.2 牛顿——莱布尼兹公式5.3 定积分的换元积分法与分部积分法5.3.1 定积分的换元积分法5.3.2 定积分的分部积分法5.4 反常积分5.5 定积分的应用5.5.1 定积分的微元法5.5.2 定积分在几何上的应用5.5.3 定积分在经济中的应用习题5传记5 现代数学史上*具创造性的数学家——黎曼第6章 微分方程简介6.1 微分方程的基本概念6.2 一阶微分方程6.2.1 可分离变量的微分方程6.2.2 齐次微分方程6.2.3 一阶线性微分方程6.2.4 微分方程应用举例习题6传记6 盛产数学家的家族——伯努利第2篇 线性代数第7 章行列式7.1 n阶行列式的概念7.1.1 二阶、三阶行列式7.1.2 n阶行列式7.2 行列式的性质及计算7.2.1 行列式的性质7.2.2 行列式的计算7.3 克莱姆法则和n元齐次线性方程组7.3.1 克莱姆法则7.3.2 n元齐次线性方程组习题7传记7 命途多舛的挪威天才数学家——阿贝尔第8章 矩阵与线性方程组8.1 矩阵8.1.1 矩阵的概念8.1.2 几种常用的特殊矩阵8.2 矩阵的运算8.2.1 矩阵的加法8.2.2 数与矩阵相乘8.2.3 矩阵的乘法8.2.4 矩阵的转置8.2.5 方阵的行列式8.3 逆矩阵8.3.1 逆矩阵的概念8.3.2 用矩阵的初等变换求逆矩阵8.4 线性方程组的解8.4.1 矩阵的秩及其求法8.4.2 线性方程组的解习题8传记8 智慧的孤独与悲哀——天才少年伽罗华第3篇 概率论与数理统计第9章 随机事件及其概率9.1 随机事件及其运算9.1.1 随机现象与随机试验9.1.2 样本空间与随机事件9.1.3 随机事件间的关系及运算9.2 随机事件的概率9.2.1 频率与概率9.2.2 概率的数学定义9.2.3 概率的性质9.2.4 等可能概型（古典概型）9.3 条件概率9.3.1 条件概率的概念9.3.2 乘法公式