高等数学

**章 函数
**节 函数的基本概念
第二节 基本初等函数、初等函数
第三节 函数在工程技术中的应用举例
第四节 利用matlab计算函数
习题
第二章 函数的极限与连续
**节 极限的概念
第二节 极限的运算法则
第三节 无穷大量与无穷小量的比较
第四节 函数的连续性
第五节 极限在工程技术中的应用
第六节 利用matlab计算极限
习题
第三章 导数与微分
**节 导数的定义
第二节 导数的基本公式表及函数的求导运算法则
第三节 复合函数的求导法则
第四节 隐函数的导数与高阶导数
第五节 微分及其应用
第六节 导数与微分在工程技术中的应用
习题
第四章 导数的应用
**节 微分中值定理、洛必达法则
第二节 导数在判断函数单调性中的应用
第三节 导数在求函数极值中的应用
第四节 导数在*值中的工程应用
第五节 曲线的凹凸性及其拐点、函数图形的描绘
第六节 曲率
第七节 导数在工程技术中的应用
第八节 利用matlab计算导数与微分
习题
第五章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
第二节 不定积分的直接积分法
第三节 不定积分的换元积分法
第四节 分部积分法
第五节 不定积分在专业技术中的应用
习题
第六章 常微分方程基础
**节 常微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第二节 可降阶的二阶微分方程
第四节 二阶常系数非齐次线性微分方程
第五节 微分方程在工程技术中的应用
第六节 利用matlab计算微分方程
习题
第七章 定积分及其应用
**节 定积分的概念和性质
第二节 牛顿 莱布尼兹公式
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
第四节 无限区间上的广义积分
第五节 定积分的微元法
第六节 定积分在几何中的应用
第七节 定积分在工程技术中的应用
第八节 利用matlab计算定积分
习题
第八章 多元函数微分学
**节 二元函数的极限和连续
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 复合函数与隐函数的微分法
第五节 二元函数的极值
第六节 多元函数微分学在工程技术中的应用
第七节 利用matlab计算多元函数微分
习题
第九章 二重积分、级数
**节 重积分
第二节 常数项级数的概念和性质
第三节 正项级数及其审敛法
第四节 任意项级数及其审敛法
第五节 幂级数及其收敛法
第六节 函数的幂级数展开
第七节 级数、重积分在工程技术中的应用
第八节 利用matlab计算二重积分及级数
习题
附录1 积分表
附录2 初等数学常用公式及常用结论
主要参考文献