包邮线性代数

前言 1 行列式 1.1 二阶与三阶行列式 1.1.1 二阶行列式 1.1.2 三阶行列式 习题 1-1 1.2 n阶行列式 1.2.1 排列与逆序数 1.2.2 n阶行列式 1.2.3 几种特殊的行列式 习题 1-2 1.3 行列式的性质 习题 1-3 1.4 行列式按行(列)展开 习题 1-4 1.5 克莱姆(Cramer)法则 习题 1-5 自测题 1 2 矩阵及其运算 2.1 矩阵 2.1.1 矩阵的定义 2.1.2 几种特殊矩阵 2.2 矩阵的运算 2.2.1 矩阵相等 2.2.2 矩阵的加法 2.3 数与矩阵相乘 2.2.4 矩阵的乘法 2.2.5 矩阵的转置 2.2.6 方阵的行列式 习题 2-2 2.3 逆矩阵 2.3.1 可逆矩阵的定义 2.3.2 可逆矩阵的性质 2.3.3 矩阵可逆的条件 习题 2-3 2.4 矩阵的初等变换与初等矩阵 2.4.1 矩阵的初等变换 2.4.2 初等矩阵 2.4.3 用矩阵的初等行变换法求逆矩阵 习题 2-4 2.5 矩阵的秩 2.5.1 矩阵的秩的概念 习题 2-5 自测题 2 3 n维向量与线性方程组 3.1 n维向量与向量组 3.1.1 n维向量的概念 3.1.2 向量的线性运算(加法与数乘) 3.1.3 向量组 习题 3-1 3.2 向量组的线性组合 习题 3-2 3.3 向量组的线性相关性 3.3.1 线性相关性的概念 3.3.2 线性相关性的判定 习题 3-3 3.4 向量组的秩 3.4.1 向量组的等价 3.4.2 向量组的*大线性无关组及向量组的秩 习题 3-4 3.5 齐次线性方程组 3.5.1 齐次线性方程组的一般解 3.5.2 齐次线性方程组有非零解的判定 3.5.3 齐次线性方程组解的结构 习题 3-5 3.6 非齐次线性方程组 3.6.1 非齐次线性方程组解的判定 3.6.2 非齐次线性方程组解的结构 习题 3-6 自测题 3 4 特征值与特征向量 4.1 向量的内积与正交矩阵 4.1.1 向量的内积 4.1.2 向量的长度 4.1.3 正交向量组 4.1.4 向量组的正交规范化 4.1.5 正交矩阵 习题 4-1 4.2 矩阵的特征值与特征向量 4.2.1 特征值与特征向量 4.2.2 特征值与特征向量的求法 习题 4-2 4.3 相似矩阵 4.3.1 相似矩阵的概念及其性质 4.3.2 矩阵可对角化的条件 习题 4-3 4.4 实对称矩阵的相似矩阵 习题 4-4 自测题 4 参考答案