线性代数-考研数学(一)客观题简化求解技巧分类归纳

第1章 行列式
1.1 计算数字型行列式
1.2 计算代数余子式之和的值
1.3 计算矩阵行列式的值
习题1
第2章 矩阵
2.1 矩阵的基本运算(不含求逆运算)
2.2 可逆矩阵
2.3 求解与伴随矩阵有关的问题
2.4 矩阵的秩
2.5 求解矩阵方程
2.6 求解与初等变换有关的问题
习题2
第3章 向量
3.1 求解与向量线性表示有关的问题
3.2 判别向量组的线性相关性
3.3 求向量组的极大线性无关组及其秩
3.4 判别两向量组等价
3.5 确定向量分量中的待定常数
3.6 向量组的正交规范化
3.7 向量空间
习题3
第4章 线性方程组
4.1 判别线性方程组解的情况
4.2 基础解系的判定及基础解系和特解的简便求法
4.3 求线性方程组的通解
4.4 由其解反求方程组或其参数
4.5 求解与两线性方程组的公共解有关的问题
4.6 求解与两线性方程组同解的有关问题
4.7 题设条件ab＝0的应用
习题4
第5章 特征值与特征向量
5.1 特征值和特征向量的求法
5.2 特征值、特征向量的简便求法
5.3 特征值与特征向量性质的应用
5.4 相似矩阵
5.5 实对称矩阵的特征值、特征向量性质的应用
习题5
第6章 二次型
6.1 求二次型的矩阵及其秩
6.2 求二次型的标准形、规范形
6.3 正定二次型和正定矩阵
6.4 讨论两矩阵合同
习题6
习题答案或提示