应用概率统计教程

**章 概率§1.1 概率论序言§1.2 随机事件及其概率1.2.1 随机试验与事件1.2.2 事件间的关系与运算1.2.3 事件的概率1.2.4 样本空间与事件§1.3 古典概率模型§1.4 频率与概率1.4.1 掷硬币试验1.4.2 高尔顿钉板试验1.4.3 掷骰子试验1.4.4 蒲丰投针试验§1.5 概率公理及性质§1.6 加法公式的应用§1.7 乘法定理及其应用§1.8 事件的独立性§1.9 全概率公式与贝叶斯公式习题一第二章 随机变量及其分布§2.1 随机变量的概念§2.2 离散型随机变量及其概率函数§2.3 连续型随机变量及其概率密度§2.4 累积分布函数§2.5 随机变量函数的分布§2.6 二项分布2.6.1 二项分布2.6.2 二项分布的泊松近似§2.7 泊松分布§2.8 正态分布2.8.1 正态分布2.8.2 标准正态分布2.8.3 正态分布表2.8.4 σ准则2.8.5 正态分布的二项近似习题二第三章 多维随机变量及其分布§3.1 随机向量、联合分布和边际分布3.1.1 二维离散型随机变量的概率函数3.1.2 二维连续型随机变量的概率密度3.1.3 二维随机变量的分布函数§3.2 随机变量的独立性§3.3 条件分布§3.4 随机向量函数的分布3.4.1 离散型分布的情形3.4.2 M=max｛x，y｝及N=min｛x，y｝的分布习题三第四章 随机变量的数字特征§4.1 随机变量的数学期望4.1.1.离散型随机变量的数学期望4.1.2 连续型随机变量的数学期望4.1.3 随机变量函数的数学期望4.1.4 矩§4.2 随机变量的方差4.2.1 方差4.2.2 契比雪夫不等式§4.3 协方差与相关系数4.3.1 协方差4.3.2 相关系数习题四第五章 大数定律与中心极限定理§5.1 大数定律5.1.1 概率收敛形态5.1.2 大数定律§5.2 中心极限定理习题五第六章 数理统计的基本概念§6.1 引言§6.2 基本概念6.2.1 总体6.2.2 样本6.2.3 统计量6.2.4 经验分布函数6.2.5 几个常用分布6.2.6 抽样分布习题六第七章 参数估计§7.1 点估计7.1.1 估计量优良性的准则7.1.2 点估计方法§7.2 区间估计7.2.1 区间估计的概念7.2.2 求置信区间的步骤7.2.3 总体均值μ的置信区间7.2.4 总体方差σ2的置信区间7.2.5 两总体均值差μ1-μ2的置信区间7.2.6 两总体方差之比α21／α22的置信区间7.2.7 随机试验中事件发生的概率p的区间估计7.2.8 单尾置信区间习题七第八章 假设检验§8.1 假设检验的基本思想和方法§8.2 两种类别错判及其概率§8.3 假设检验与区间估计的关系§8.4 双尾检验与单尾检验§8.5 检验的p值§8.6 正态总体均值和方差的假设检验8.6.1 单一总体均值μ的假设检验8.6.2 总体方差σ2的假设检验8.6.3 两独立正态总体方差相等σ2x=σ2y的假设检验8.6.4 两独立正态总体均值比较的假设检验§8.7 拟合优度的X2检验8.7.1 基本方法8.7.2 应用实例习题八第九章 简单线性回归§9.1 引言§9.2 简单线性回归§9.3 *小二乘法§9.4 回归方程的显著性检验§9.5 预测习题九附表1 泊松分布数值表附表2 标准正态分布数值表附表3 X2分布临界值表附表4 t分布临界值表附表5 F分布临界值表索引参考文献