线性代数-(理工类)

前言第1章 矩阵1.1 线性方程组1.2 矩阵及其运算1.2.1 矩阵的概念1.2.2 矩阵的运算1.3 分块矩阵1.3.1 矩阵的分块1.3.2 分块矩阵的运算1.4 初等矩阵1.4.1 初等矩阵的概念1.4.2 矩阵的等价及标准形1.5 逆矩阵1.5.1 逆矩阵的概念与性质1.5.2 用矩阵的初等变换求矩阵的逆1.5.3 简单矩阵方程第1章小结习题1第2章 以阶行列式2.1 二元一次方程组与二阶行列式2.2 全排列及其逆序数2.3 n阶行列式的定义2.4 行列式的性质2.5 行列式按行(列)展开2.5.1 余子式2.5.2 行列式的降阶——按行(列)展开2.6 克莱姆法则与解线性方程组2.6.1 克莱姆法则2.6.2 n阶矩阵逆的进一步讨论2.7 矩阵秩的进一步讨论第2章 小结习题2第3章 n维向量与向量空间3.1 n维向量3.1.1 n维向量的概念3.1.2 n维向量的运算3.2 向量组的线性相关性与两个向量组之间的关系3.2.1 向量组的线性相关性3.2.2 两个向量组之间的关系3.3 向量组的极大无关组及向量组的秩3.3.1 向量组的极大无关组与秩3.3.2 矩阵的秩与向量组秩的关系3.4 向量空间3.4.1 n维向量空间3.4.2 向量空间的基和维数第3章小结习题3第4章 线性方程组解的结构4.1 齐次线性方程组解的结构4.2 非齐次线性方程组解的结构4.3 投入产出方法4.3.1 投入产出表和平衡方程组4.3.2 直接消耗系数4.3.3 完全消耗系数第4章 小结习题4第5章 特征值与特征向量5.1 向量的数量积与正交矩阵5.2 矩阵的特征值与特征向量5.3 相似矩阵5.4 实对称矩阵的相似对角形第5章小结习题5第6章 二次型6.1 二次型的概念6.2 化二次型为标准形6.2.1 用正交变换法化二次型为标准形6.2.2 用配方法化二次型为标准形6.3 惯性定理与正定二次型6.3.1 惯性定理6.3.2 正定二次型第6章小结习题6第7章 线性空间与线性变换7.1 线性空间的概念7.2 维数，基与坐标7.3 基变换与坐标变换7.4 线性变换第7章 小结习题7第8章 线性代数实验8.1 MATLAB基础实验8.2 使用MATLAB进行线性代数实验部分习题答案与提示参考文献