非线性动力学定性理论方法-第二卷

本书特色

分支与混沌控制了非线性动力学研究20多年，关于这个课题已经出版了许多介绍性的和高级水平的著作。但是，还亟需一本教科书作为这两者之间的桥梁，它同时满足教学上的诉求和数学的严谨性。本书正是为完成上面这个难以执行的任务编写的。
　　沿着poincare以及暑名的andronov非线性振动学派的脚步，本书着眼于高维非线性动力学的定性研究。书中阐述的许多定性方法和工具只是在*近才被发展起来的，且还没有以教科书的形式出现过。
本书保持自封的特色。所有课题都介绍了发展背景且保持了数学的严谨，并配以丰富的插图和高水平的阐述。本书适合对非线性动力学——一个极为迷人的领域——严格数学基础感兴趣的初学者、高年级本科生以及研究生使用参考。

内容简介

本书详细介绍非线性动力系统高维定性理论和分支理论(局部和大范围)。本教材共分两卷。第二卷主要介绍高维动力系统的分支理论，共分8章和一个附录(例子，问题和练习)，主要内容有：结构稳定系统、动力系统的分支、平衡态和周期轨线的稳定性边界上动力系统的性态、通往稳定性边界的局部分支、鞍-结点平衡态以及周期轨道消失时的大范围分支、鞍点平衡态的同宿回路分支、安全和危险的稳定性边界。本书可作为大学数学系高年级本科生、研究生和教师的教科书和教学参考书，也可供非线性动力学和动力系统其它方面的工程师、学生、教师、学者和专家学习

节选

相关资料

“本书是分支理论中很受欢迎的著作。特别地，该书的第12章和第13章包含了大量大范围分支(尤其是关于余维2分支)的材料，这些内容在这之前还没有在教科书中出现过。这本书写得很好，并有漂亮的插图，同时数学上非常严谨(某些地方非常有技巧性)。它对任何一个人都有意义．包括从大学本科生到研究生水平的希望学习(大范围)分支数学理论的非专家读者。” 　　　　　　　　　　　　——mathemnticdl reviews “本书是一系列受欢迎的分支理论经典著作之一，是一本尝试用这个理论的更一般的抽象理论写成的高级著作。它写得非常好，并包含了大量的脚注和插图。因此，这部书即使是对在这个领域中刚开始工作的研究者也是非常有益的。纵使本书是高水平的，也适合用作教科书。因此，它对分支理论有诚挚兴趣的每一位读者都是‘必须’要读的。” 　　　　　　　　　　　　　　　——zentralblatt math

作者简介

作者：（俄罗斯）施尔尼科夫（Leonid P.Shilnikov） （俄罗斯）Andrey L.Shilnikov （俄罗斯）Dmitry V.Turaev 等 译者：金成桴施尔尼科夫（Nizhny Novgorod），大学应用数学与控制论研究所教授，当代Nizhny Novgorod学派的带头人，世界著名的动力系统专家，20世纪俄罗斯*杰出的数学家之一，高维系统同宿分支理论的创始人之一。上世纪60年代他解决了橫截同宿轨线附近轨线，性态的Poirlcare-Birkhoff古典问题，在"同一时期当Smale构造了著名的马蹄映射后不久，L.P.Shilnikov就发现并证明这种马蹄在相对简单的连续动力系统中以自然方式的存在性，这个结果为国际动力系统专家们所赞赏。他还发现动力系统理论中一个重要的基本现象，即具鞍－焦点同宿回路的高维系统可以有周期轨道的可数集，这个结果就是著名的Shilnikov混沌，它被公认为动力系统混沌理论的奠基石之一。他**个给出全部位于同宿曲线邻域内的轨线集的完全描述；在动力系统的大范围分支理论、动力系统的复杂性态以及混沌吸引子理论中发表了大量开创性文章，并提出了一些新的应用广泛的方法。