非线性动力学定性理论方法-第一卷

本书特色

分支与混沌控制了非线性动力学研究20多年，关于这个课题已经出版了许多介绍性的和高级水平的著作。但是，还亟需一本教科书作为这两者之间的桥梁，它同时满足教学上的诉求和数学的严谨性。本书正是为完成上面这个难以执行的任务编写的。
　　沿着poincare以及暑名的andronov非线性振动学派的脚步，本书着眼于高维非线性动力学的定性研究。书中阐述的许多定性方法和工具只是在*近才被发展起来的，且还没有以教科书的形式出现过。
本书保持自封的特色。所有课题都介绍了发展背景且保持了数学的严谨，并配以丰富的插图和高水平的阐述。本书适合对非线性动力学——一个极为迷人的领域——严格数学基础感兴趣的初学者、高年级本科生以及研究生使用参考。

内容简介

本书详细介绍非线性动力系统高维定性理论和分支理论(局部和大范围)。本教材共分两卷。**卷共有6章和两个附录，主要内容有：动力系统基本概念、动力系统的结构稳定平衡态和结构稳定周期轨线、不变环面、局部和非局部中心流形理论、以及鞍点平衡态附近系统的特殊形式和鞍点不动点附近轨线的一阶渐近。本书可作为大学数学系高年级本科生、研究生和教师的教科书和教学参考书，也可供非线性动力学和动力系统其它方面的学生、教师、工程师、学者和专家学习和参考。

节选

相关资料

“这本书写得很棒，条理清晰，并配有精美的插图……这本强调数学技巧的严谨的著作如果再补充一些应用，会成为很好的工程学教程的基础教本。” 　　　　　　　　　　 ——appfled mechanics reviews “简短的注释涉及理论的方方面面——而不仅仅限于数学问题，它为本书增添了别样的色彩。我将此书推荐给所有热爱非线性定性理论的人们。” 　　　　　　　　　　 ——mnthematical reviews

作者简介

作者：（俄罗斯）施尔尼科夫（Leonid P.Shilnikov） （俄罗斯）Andrey L.Shilnikov （俄罗斯）Dmitry V.Turaev 等 译者：金成桴施尔尼科夫（Nizhny Novgorod），大学应用数学与控制论研究所教授，当代Nizhny Novgorod学派的带头人，世界著名的动力系统专家，20世纪俄罗斯*杰出的数学家之一，高维系统同宿分支理论的创始人之一。上世纪60年代他解决了橫截同宿轨线附近轨线，性态的Poirlcare-Birkhoff古典问题，在"同一时期当Smale构造了著名的马蹄映射后不久，L.P.Shilnikov就发现并证明这种马蹄在相对简单的连续动力系统中以自然方式的存在性，这个结果为国际动力系统专家们所赞赏。他还发现动力系统理论中一个重要的基本现象，即具鞍－焦点同宿回路的高维系统可以有周期轨道的可数集，这个结果就是著名的Shilnikov混沌，它被公认为动力系统混沌理论的奠基石之一。他**个给出全部位于同宿曲线邻域内的轨线集的完全描述；在动力系统的大范围分支理论、动力系统的复杂性态以及混沌吸引子理论中发表了大量开创性文章，并提出了一些新的应用广泛的方法。