高等数学

第1章 绪论
微积分发展简史

第2章 函数
2.1 函数
2.2 初等函数
数学实验 用mathematica数学软件作函数图像

第3章 极限与连续
3.1 极限的概念及四则运算
3.2 两个重要极限
3.3 无穷小量与无穷大量
3.4 函数的连续性
数学实验 用msthematica求函数极限

第4章 导数与微分
4.1 导数的概念
4.2 函数的求导运算（一）
4.3 函数的求导运算（二）
4.4 高阶导数
4.5 微分
数学实验 用mathematica计算函数的导数与微分

5章 导数的应用
5.1 微分中值定理（一） 函数的单调性
5.2 微分中值定理（二） 洛必达法则
5.3 函数的极值与*值
5.4 曲线的凹凸性与拐点
数学实验 用mathematica计算函数的极值

第6章 一元函数积分学
6.1 不定积分的概念及性质
6.2 不定积分的计算
6.3 定积分的概念及性质
6.4 微积分基本公式
6.5 定积分的计算
6.6 广义积分
6.7 定积分的应用
数学实验 用mathematica计算积分

第7章 常微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 可分离变量的微分方程
7.3 一阶线性微分方程
数学实验 用mathematica求微分方程的解

第8章 拉普拉斯变换
8.1 拉普拉斯变换及其性质
8.2 拉普拉斯逆变换及其性质
数学实验 用mathematica进行拉普拉斯变换的运算

第9章 多元函数微分学
9.1 多元函数的极限与连续
9.2 偏导数
9.3 全微分
9.4 多元复合函数的求导及偏导数的几何应用
9.5 多元函数的极值
数学实验 用mathematica进行二元函数的作图和微分运算

第10章 无穷级数
10.1 数项级数的概念和性质
10.2 数项级数收敛的判别法
10.3 幂级数
10.4 傅里叶（fourier）级数
数学实验 用mathematica进行级数的有关运算
附录 初等数学常用公式表
附录 常用积分公式表
附录 常用函数的拉普拉斯变换表
附录 mathematica简介
习题参考答案
参考文献