伽罗瓦理论-天才的激情-37

序言
前言
0. 伽罗瓦理论概述
1. 有限伽罗瓦扩张
1.1 伽罗瓦对应
1.2 阿廷引理
1.3 戴德金无关性引理
1.4 有限伽罗瓦扩张
习题

2. 伽罗瓦理论基本定理
2.1 表述及意义
2.2 证明
2.3 注记与例子
2.4 代数基本定理
习题

3. 伽罗瓦群的计算
3.1 伽罗瓦的原始思想
3.2 判别式
3.3 4次方程
3.4 纯粹方程
3.5 分圆域
3.6 素数次对称群
3.7 布饶尔的构造
习题

4. 一般方程的伽罗瓦群
4.1 一般方程
4.2 伽罗瓦反问题
习题

5. 方程根式可解的伽罗瓦大定理
5.1 历史背景及表述
5.2 充分性的证明
5.3 必要性的证明
5.4 3次方程求根公式
5.5 4次方程求根公式
习题

6.模p法
6.1 有理函数域
6.2 模p法
6.3 对称群
习题

7.e和π的超越性
7.1 林德曼魏尔斯特拉斯定理
7.2 证明
……
附录i：所需群和环中的结论
附录ii：域论摘要
参考文献
中英文名词索引