计算方法

1　计算方法的基本概念
　1.1　《计算方法》的内容、意义和学习
　1.2　误差的基本概念
　1.3　误差分析初步、Taylor公式与大O记号
　1.4　计算机中数的表示舍入误差
　1.5　数值稳定性、病态问题与数值算法设计
　复习题1　
　例题讲解1　
　习题1
2　线性代数方程组数值解法I：直接法
　2.1　线性方程组的一般形式/直接法的关键思想
　2.2　Gauss消去过程：列主元Gauss消去法
　2.3　矩阵三角分解：解方程组的直接三角分解法
　2.4　追赶法/平方根法
　2.5　向量范数、矩阵范数与矩阵谱半径
　2.6　扰动误差分析、条件数与病态方程组
　复习题2　
　例题讲解2
　习题2
3　线性代数方程组数值解法II：迭代法
　3.1　解线方程组迭代法的基本概念和基本迭代公式
　3.2　Jacobi迭代法/Gauss-Seidel迭代法
　3.3　迭代法收敛性理论
　3.4　超松弛迭代法
　复习题3　
　例题讲解3
　习题3　
4　一元方程求根/非线性方程组数值解法初步
　4.1　一元方程求根的主要概念、思想和二分法
　4.2　不动点迭代法及其收敛性理论
　4.3　Newton迭代法
　4.4　Aitken加速方案/Steffensen迭代法
　4.5　非线性方程组的Newton法和拟Newton法
　复习题4
　例题讲解4　
　习题4　
5　函数近似计算的插值方法
　5.1　插值问题的提法
　5.2　Lagrange插值
　5.3　Newaton插值/均差与差分
　5.4　Hermite插值
　5.5　分段低次插值处理
　5.6　样条函数及三次样条插值
　复习题5　
　例题讲解5
　习题5
6　曲线拟合的*小二乘法/函数平方逼近初步
　6.1　拟合问题与逼近问题/线性空间基础知识
　6.2　曲线拟合的*小二乘法
　6.3　指数模型与双曲线模型的*小二乘解
　6.4　正交多项式/基于正交多项式的曲线拟合
　6.5　连续函数的*佳平方逼近
7　微积分的数值计算方法
8　常微分方程的数值解法
参考答案
参考文献