高等数学:上

第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.2 数列的极限
1.3 函数的极限
1.4 极限的运算法则
1.5 无穷小量与无穷大量
1.6 极限存在准则与两个重要极限
1.7 函数的连续性与间断点
1.8 连续函数的运算与初等函数的连续性
1.9 闭区间上连续函数的性质
1.10 本章基本知识体系

第2章 导数与微分
2.1 导数
2.2 求导法则
2.3 微分
2.4 隐函数、由参数方程所确定的函数的微分法
2.5 高阶导数
2.6 本章基本知识体系

第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 中值定理
3.2 罗必塔法则
3.3 函数的单调性和极值
3.4 函数的*大*小值及其应用
3.5 曲线的凹向和拐点
3.6 函数图形的描绘
3.7 曲线的曲率
3.8 方程的近似解
3.9 本章基本知识体系

第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 一些简单有理函数的积分
4.5 积分表的使用法
4.6 本章基本知识体系

第5章 定积分
5.1 定积分的概念和性质
5.2 定积分与不定积分的关系
5.3 广义积分
5.4 积分近似公式
5.5 定积分的应用
5.6 本章知识体系

第6章 常微分方程
6.1 基本概念
6.2 一阶微分方程
6.3 二阶常微分方程
6.4 微分方程的简单应用
6.5 变系数二阶线性方程
6.6 本章基本知识体系

习题答案
附录一 积分表
附录二 《高等数学》教学大纲