离散数学

第1篇 数理逻辑
第1章 命题逻辑
1.1 命题及逻辑联结词
1.2 命题公式与真值函数
1.3 命题公式的等价与蕴涵
1.4 命题逻辑的推理理论
1.5 对偶与范式
1.6 其他逻辑联结词
1.7 逻辑联结词的功能完备集
命题逻辑小结
第2章 一阶谓词逻辑
2.1 基本概念
2.2 谓词合式公式与客体变元的约束
2.3 谓词公式的等价与蕴涵
2.4 谓词逻辑的推理理论
2.5 前束范式
一阶谓词逻辑小结

第2篇 集合与关系
第3章 集合及其运算
3.1 集合的概念及其表示
3.2 集合的基本运算
3.3 集合中元素的计数
集合及其运算小结
第4章 二元关系
4.1 集合的笛卡儿积
4.2 二元关系
4.3 等价关系与集合的划分
4.4 相容关系与集合的覆盖
4.5 偏序关系
二元关系小结
第5章 函数
5.1 函数的概念
5.2 特殊的函数及特征函数
5.3 逆函数与复合函数
5.4 集合的势与无限集合
函数小结

第3篇 代数系统篇
第6章 代数结构
6.1 代数系统的概念
6.2 代数系统的运算及其性质
6.3 半群与含幺半群
6.4 群与子群
6.5 交换群与循环群
6.6 陪集与拉格朗日定理
6.7 同态与同构
6.8 环与域
代数结构小结
第7章 格与布尔代数
7.1 格的概念
7.2 分配格
7.3 有补格
7.4 布尔代数与布尔表达式
格与布尔代数小结

第4篇 图论篇
第8章 图论
8.1 图的基本概念
8.2 图的通路与连通性
8.3 图的矩阵表示
8.4 图的着色
图论小结
……
参考文献