代数几何和算术曲线-(影印版)

1 交换代数的若干预备知识
 1.1 张量积
  1.1.1 模的张量积
  1.1.2 张量积的右正合性
  1.1.3 代数的张量积
 1.2 平坦性
  1.2.1 左正合性：平坦性
  1.2.2 平坦性的局部性质
  1.2.3 忠实平坦性
 1.3 形式完备化
  1.3.1 逆向极限与完备化
  1.3.2 anin-rees引理及其应用
  1.3.3 noether局部环情形

2 概型的一般性质
 2.1 环的谱
  2.1.1 zariski拓扑
  2.1.2 代数集
 2.2 赋环拓扑空间
  2.2.1 层
  2.2.2 赋环拓扑空间
 2.3 概型
  2.3.1 概型的定义和例子
  2.3.2 概型之间的态射
  2.3.3 射影概型
  2.3.4 noether概型、代数簇
 2.4 既约概型与整概型
  2.4.1 既约概型
  2.4.2 不可约分支
  2.4.3 整概型
 2.5 维数
  2.5.1 概型的维数
  2.5.2 noether概型的情形
  2.5.3 代数簇的维数

3 态射与基变换
 3.1 基变换技巧
  3.1.1 纤维积
  3.1.2 基变换
 3.2 对代数簇的应用
  3.2.1 有限型态射
  3.2.2 代数簇与基域扩张
  3.2.3 取值于基域扩张的点
  3.2.4 frobunius
 3.3 态射的若干整体性质
  3.3.1 分离态射
  3.3.2 正常态射
  3.3.3 射影态射

4 一些局部性质
 4.1 正规概型
  4.1.1 正规概型与正则函数的扩张
  4.1.2 正规化
 4.2 正则概型
  4.2.1 概型的切空间
  4.2.2 正则概型与jacobi准则
 4.3 平坦态射与光滑态射
  4.3.1 平坦态射
  4.3.2 平展态射
  4.3.3 光滑态射
 4.4 zariski主定理及其应用

5  凝聚层与cech上同调
 5.1 概型上的凝聚层
  ……

6 微分层
7 除子及其对曲线的应用
8 曲面的双有理几何
9 正则曲面
10 代数曲线的约化
参考文献
索引