大学数学

序前言**章 一元函数、极限和连续**节 一元函数一、函数二、反函数三、复合函数四、分段函数五、初等函数习题1-1第二节 函数的极限一、数列的极限二、函数的极限三、函数极限的性质习题1-2第三节 极限的运算法则和存在准则一、极限的运算法则二、极限存在的两个准则及两个重要极限习题1-3第四节 无穷小与无穷大一、无穷小二、无穷大三、无穷小的比较习题1-4第五节 函数的连续性一、连续函数的概念二、间断点三、连续函数的主要性质习题1-5综合练习题第二章 导数与微分**节 导数的概念一、引例二、导数的定义三、导数的几何意义四、函数可导性与连续性的关系习题2-1第二节 函数的求导法则一、函数和、差、积、商的求导法则二、复合函数的求导法则三、反函数的导数四、隐函数的导数五、高阶导数六、参数方程所确定函数的导数习题2-2第三节 函数的微分一、微分的概念二、微分的几何意义三、微分运算法则及基本初等函数的微分公式四、微分形式不变性习题2-3综合练习题二第三章 微分中值定理及导数的应用**节 微分中值定理一、罗尔定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理四、洛必达法则习题3-1第二节 导数的应用一、函数单调性的判定法二、函数的极值及其求法三、函数的*大值与*小值四、曲线的凹凸性的判别及拐点的求法五、曲线的渐近线和函数作图习题3-2综合练习题三第四章 一元函数积分**节 不定积分一、不定积分的概念及基本性质二、不定积分的换元法三、不定积分的分部积分法习题4-1第二节 定积分一、定积分的概念与性质二、微积分基本公式三、定积分的换元法和分部积分法习题4-2第三节 广义积分一、无穷限的广义积分（无穷积分）二、无界函数的广义积分（瑕积分）习题4-3综合练习题四第五章 积分的应用及微分方程**节 定积分的应用一、微元法二、平面图形的面积三、旋转体的体积四、液体的静压力五、函数的平均值六、定积分在经济中的应用举例习题5-1第二节 微分方程一、微分方程的基本概念二、一阶微分方程习题5-2综合练习题五第六章 多元函数微积分**节 平面点集与二元函数一、平面点集的基本概念二、二元函数的概念三、二重极限与二元函数的连续性习题6-1第二节 偏导数和全微分一、偏导数的概念二、高阶偏导数三、全微分习题6-2第三节 多元复合函数与隐函数的微分法一、复合函数的微分法一一链式法则二、全微分的形式不变性三、隐函数微分法习题6-3第四节 多元函数的极值一、极值的概念二、极值存在的必要条件与充分条件三、条件极值与*值问题习题6-4第五节 二重积分一、二重积分的引例及概念二、二重积分的性质三、二重积分的计算四、二重积分的简单应用习题6-5综合练习题六第七章 行列式与矩阵**节 行列式一、行列式的概念二、行列式的性质及计算三、行列式的应用一一克拉默（cramer）法则习题7-1第二节 矩阵一、矩阵的概念二、矩阵的运算三、矩阵的逆与矩阵的秩四、矩阵的初等变换和初等矩阵习题7-2综合练习题七第八章 向量与线性方程组**节 咒维向量的概念一、向量及其运算二、向量组的线性相关和线性无关三、向量组的秩与矩阵秩的关系四、线性无关向量组的正交化方法习题8-1第二节 线性方程组一、线性方程组有解判别定理二、线性方程组解的结构三、线性方程组的解法：高斯（gauss）消元法习题8-2综合练习题八第九章 矩阵的特征值问题与二次型**节 方阵的特征值与特征向量一、方阵的特征值与特征向量二、相似矩阵习题9-1第二节 二次型一、二次型及其标准形二、正定二次型习题9-2综合练习题九附录ⅰ 基本初等函数的图形及性质附录ⅱ 几种常用的曲线附录ⅲ 积分表习题参考答案参考文献