航海带来的启发:球面上的几何

**篇　来自航海的启发
　**节　平面世界
　第二节　无法穿越的空间
　第三节　角的两边是弯曲的
　第四节　平行公理失灵了
　第五节　三角形的内角和究竟是多少
第二篇　球面上有趣的几何性质
　**节　极点
　第二节　特殊的三角形——球面极三角形
　第三节　无处不在的对称
　第四节　球面上的相似
　第五节　关于球面的计算
第三篇　球面三角及简单运用
　**节　球面三角那些事
　第二节　由嫦娥奔月说起
　第三节　海战中如何掌握对方的信息
　第四节　球面上的百牛定理
　第五节　球面与平面的联系
第四篇　球面性质的进一步探讨
　**节　为什么球面不能展开成平面图形
　第二节　球面坐标系与导航问题
　第三节　球面多边形与欧拉公式的证明
　第四节　怎样测量球体的体积
　第五节　再谈球面三角形
　第六节　两种几何的比较
第五篇　球面几何的启示
　**节　几何中的“圣经”
　第二节　《几何原本》的缺憾
　第三节　非欧几何的萌芽
　第四节　黎曼的突破
　第五节　走向成熟的非欧几何
　第六节　非欧几何的启示
结语