固体量子场论

**章粒子、准粒子和量子场1
**节引论1
第二节经典场的正则量子化方法2
一、经典场的拉格朗日形式2
二、经典场的哈密顿形式2
三、经典场的正则量子化3
第三节非相对论性粒子体系的场论描述4
一、薛定谔场方程4
二、薛定谔场方程的量子化5
三、粒子站场算符7
四、力学量和粒子之间的相互作用9
五、不同表象中的场算符和力学量12
第四节固体中的粒子和准粒子14
一、周期势场中的电子14
二、电子—声子相互作用、极化子18
三、紧束缚近似中的相互作用22
四、激子25
五、光子、极化激元32
六、磁激元42
附录1a泛函、泛函导数45
1a.1定义45
1a.2作用量泛函、变分原理和对称变换群53
附录1b场的能量和动量58
第二章图形微扰论（零温）60
**节弓论60
第二节相互作用绘景与s矩阵62
一、薛定谔绘景62
二，海森伯绘景63
三、相互作用绘景63
四、散射矩阵64
第三节 gell-mann low公式65
第四节单体格林函数67
一、定义67
二、力学量的计算70
三、解析性质72
第五节wick定理76
一、正规次序乘积（或简称正规乘积）77
二、场论模型77
三、自由传播子78
四、wick定理80
第六节零温图形微扰论81
一、真空图和连通图定理82
二、等时自由传播子87
三、格林函数的费曼规则88
四、应用：零温费米体系的基态能量91
五、顶角对称化表象（hugenholtz表象）95
第七节自能函数及其物理内涵100
一、dyson方程100
二、自能的物理内涵104
第八节应用：电子气模型107
一、电子气模型107
二、h-f近似108
三、极化和屏蔽110
四、无规相近似114
附录2a gell-mann low定理的证明115
附录2b式（2.4.45)的证明116
附录2c式（2.6.11)的证明118
第三章图形微扰论（有限温度）120
**节引论120
第二节有限温度格林函数122
一、定义及性质122
二、自由粒子的松原函数124
三、泊松求和公式126
第三节有限温度图形微扰论128
一、与零温情形的比较128
二、巨正则势的图形技术128
三、温度格林函数的图形技术133
四、dyson方程136
第四节松原函数与热力学量137
一、巨正则势与松原函数的关系137
二、luttinger-ward泛函142
第五节解析延拓及实时温度格林函数144
第六节应用：电子-声子相互作用的图形法则147
第四章非平衡体系的格林函数154
**节为何引入回路序格林函数？ 154
第二节cogf的引入157
第三节cogf的微扰展开161
第四节cogf的keldysh表述形式168
第五节准经典近似下的输运方程172
第五章动力学关联176
**节线性响应理论176
第二节关麵数178
第三节涨落-耗散定理181
一、涨落-耗散定理181
二、谱密度函数184
三、求和法则及严格关系式185
第四节响应函数的计算188
第五节应用举例：介电响应192
第六节运动方程方法194
一、响应函数的运动方程194
二、应用1:铁磁体的海森伯模型197
三、应用2:单能级量子点199
第七节关联函数的生成泛函200
附录5a托马斯-费米模型206
第六章电荷及自旋输运208
**节引论208
第二节 kubo公式210
一、公式的建立210
二、光电导214
第三节被无规杂质散射的电导214
一、静态杂质系统的格林函数214
二、费曼规则和光电导的计算222
第四节扩散输运中的干涉228
一、扩散228
二、弱势域化232
第五节自旋轨道耦合237
第六节有rashba耦合的纳米结构的自旋输运241
一、结构及其哈密顿241
二、有rashba耦合的ab环的输运性质243
附录6a式（6.2.21)的证明245
附录6b自旋轨道相互作用的导出246
6b.1狄拉克方程246
6b.2自旋轨道相互作用247
第七章路径积分和超导251
**节量子力学体系的路径积分251
一、跃迁振幅的路径积分表述251
二、几个基本计算实例，稳相近似254
三、编时乘积262
第二节相干态路径积分263
一、相干态263
二、跃迁振幅的路径积分表述 268
三、演化算符的迹271
第三节欧氏路径积分，配分函数与格林函数272
一、欧氏路径积分表示272
二、密度矩阵与配分函数的路径积分表述274
三、格林函数的路径积分表述277
第四节微扰展开：φ4相互作用279
一、自由（实）标量场279
二、φ4相互作用281
三、微扰展开：格林函数的生成泛函281
四、微扰展开：不可约顶角的生成泛函288
第五节应用：超导电性及其bcs理论290
一、bcs哈密顿、有效作用量290
二、平均场论292
三、gorkov格林函数298
附录7a泛函积分300
7a.1(经典）对易场的泛函积分300
7a.2泛函积分变换303
7a.3反对易场的泛函积分310
附录7b式（7.3.34)的证明318
第八章相变、输运和重整化群319
**节引言319
第二节标度理论321
第三节重整化群的一般理论326
第四节实空间重整化群331
一、集团方法331
二、弱局域化的标度行为335
三、量子相变337
第五节自旋模型的连续场论表述342
第六节动量空间重整化群350
一、动量空间rg分析的步骤350
二、高斯模型的rg分析352
第七节々模型的rg分析、e-展开354
第八节量子输运中的重整化群361
一、引言361
二、输运中的泛函重整化群366
附录8a线性化rg的本征值的不变性373
第九章强关联体系、动力学平均场论374
**节引论374
第二节量子杂质模型的图形赝粒子技术376
一、赝粒子表象中的模型哈密顿376
二、向物理态空间上投影378
三、杂化强度上的规范不变自洽微扰论382
第三节动力学平均场方程386
一、空雛386
二、无穷维极限下的标度行为387
三、动力学平均场方程389
四、局域有效作用量的哈密顿表示392
五、无限维中微扰论的局域性质393
六、长程有序相的dmft395
七、dmft的拓广：集团近似398
第四节响应函数和dmft的计算程序399
一、无限维中关联函数的局域性399
二、光导399
三、dmft的计算流程401
第五节应用举例：t-j模型的扩展dmft401
一、dmft自洽方程组的导出401
二、較x近似406
三、求自洽解的迭代步骤408
第六节用dmft作电子结构计算409
一、lda下的密度泛函理论409
二、lda+dmft的哈密顿412
三、lda+dmft的计算流程414
第七节强关联体系的规范场论415
一、量子霍尔体系415
二、拓機雜425
附录9a式（9.2.28)的证明429
附录9b式（9a.2)的证明430
附录9c式（9.7.9)的证明431
附录9d式（9.7.13)的证明431
参考文献432
索引433
《现代物理基础丛书》已出版书目438