线性代数

"目录
前言
第1章线性方程组与矩阵1
1.1线性方程组1
1.2矩阵5
1.3矩阵的运算8
1.3.1矩阵的加法8
1.3.2数与矩阵相乘8
1.3.3矩阵与矩阵相乘9
1.3.4矩阵的转置12
1.3.5共轭矩阵13
1.4矩阵分块法13
1.5矩阵的初等变换与线性方程组18
1.6初等方阵25
习题128
第1章自测题30
第2章行列式与逆阵33
2.1二阶与三阶行列式33
2.1.1二元线性方程组与二阶行列式33
2.1.2三阶行列式35
2.2全排列及逆序数36
2.3n阶行列式的定义38
2.4对换40
2.5行列式的性质42
2.6行列式按行（列）展开49
2.7克拉默法则54
2.8逆矩阵59
习题266
第2章自测题72
第3章向量组的线性相关性与矩阵的秩76
3.1引例76
3.2n维向量78
3.3线性相关与线性无关80
3.4线性相关性的判别定理85
3.5矩阵的秩与向量组的秩90
3.6向量空间98
习题3101
第3章自测题104
第4章线性方程组108
4.1齐次线性方程组108
4.2非齐次线性方程组113
习题4118
第4章自测题120
第5章相似矩阵及二次型124
5.1预备知识：向量的内积124
5.2方阵的特征值与特征向量129
5.3相似矩阵132
5.4实对称阵的相似矩阵134
5.5二次型及其标准形137
5.6用配方法化二次型成标准形142
5.7正定二次型143
习题5144
第5章自测题147
参考答案151"