概率论与数理统计

**章 随机事件及其概率**节 随机事件一、随机现象二、随机试验与样本空间三、随机事件的关系及其运算第二节 随机事件的概率一、频率、概率的统计定义二、古典概型三、几何概型四、概率的公理化定义第三节 条件概率与乘法公式一、条件概率二、乘法公式第四节 全概率公式与贝叶斯公式一、全概率公式二、贝叶斯公式第五节 事件的独立性一、事件的独立性二、伯努利试验习题一 第二章 随机变量及其分布**节 随机变量及其分布函数一、随机变量二、随机变量的分布函数第二节 离散型随机变量及其分布一、离散型随机变量的分布律二、典型的离散型分布三、泊松定理第三节 连续型随机变量及其分布一、密度函数的性质二、典型的连续型分布第四节 随机变量函数的分布一、离散型随机变量函数的分布二、连续型随机变量函数的分布习题二 第三章 多维随机变量及其分布**节 二维随机变量及其联合分布函数一、多维随机变量的定义二、联合分布函数三、二维离散型随机变量四、二维连续型随机变量第二节 边缘分布一、边缘分布函数二、二维离散型随机变量的边缘分布三、二维连续型随机变量的边缘分布第三节 条件分布一、二维离散型随机变量的条件分布二、二维连续型随机变量的条件分布第四节 随机变量的独立性第五节 二维随机变量函数的分布一、二维离散型随机变量函数的分布二、二维连续型随机变量函数的分布三、极值分布习题三 第四章 随机变量的数字特征**节 数学期望一、离散型随机变量的数学期望二、连续型随机变量的数学期望三、随机变量函数的数学期望四、数学期望的性质第二节 方差一、方差的概念二、典型分布的方差三、方差的性质四、切比雪夫不等式第三节 协方差及相关系数第四节 矩、协方差矩阵习题四 第五章 大数定律及中心极限定理**节 大数定律第二节 中心极限定理习题五 第六章 抽样及抽样分布**节 数理统计的基本概念一、总体与样本二、样本的经验分布函数三、统计量第二节 抽样分布一、分位点二、三大分布三、抽样分布定理习题六 第七章 参数估计**节 点估计一、矩估计二、极大似然估计第二节 估计量的优良性准则一、无偏性二、有效性三、一致性第三节 区间估计一、区间估计的概念二、正态总体均值斓那涔兰？ 三、正态总体方差 2的区间估计第四节 两个正态总体参数的区间估计一、两个正态总体均值差μ?-μ?的区间估计二、两个正态总体方差比σ?／σ?的区间估计第五节 单侧置信区间习题七 第八章 假设检验**节假设检验第二节单个正态总体参数的假设检验一、单个正态总体均值的检验二、单个正态总体方差的检验第三节两个正态总体参数的假设检验一、两个正态总体均值差μ?-μ?的检验二、两个正态总体方差比σ?／σ?的检验第四节分布拟合检验一、离散型随机变量分布律的拟合检验二、连续型随机变量的概率分布的拟合检验习题八 第九章 方差分析**节 单因素试验的方差分析一、问题的提出二、单因素试验方差分析的数学模型三、平方和的分解四、SE，SA的统计特征五、假设检验问题的拒绝域六、未知参数的估计第二节 双因素试验的方差分析一、双因素等重复试验的方差分析二、双因素无重复试验的方差分析习题九 第十章 线性回归分析**节一元线性回归分析一、一元线性回归分析的数学模型二、参数幔， 2的估计三、回归方程的显著性检验四、系数b的置信区间五、回归值的点估计和置信区间六、预测与控制第二节可线性化的一元非线性回归一、模型的确定二、系数的估计第三节多元线性回归分析一、参数b0，b？，b？，，bp与 2的估计二、回归方程的显著性检验三、回归系数的显著性检验习题十 附表部分习题参考答案参考文献