自然哲学的数学原理-拟定经典力学世界图景的旷世巨典-全新修订本

序 / 1导读 / 1绪论定义 ? /?2定义1… …………………………………………………… 2定义2… …………………………………………………… 2定义3… …………………………………………………… 2定义4… …………………………………………………… 3定义5… …………………………………………………… 3定义6… …………………………………………………… 5定义7… …………………………………………………… 5定义8… …………………………………………………… 5附注………………………………………………………… 6运动的公理或定律 ? /?14定律1… …………………………………………………… 14定律2… …………………………………………………… 14定律3… …………………………………………………… 15推论1… …………………………………………………… 15推论2… …………………………………………………… 16推论3… …………………………………………………… 18推论4… …………………………………………………… 19推论5… …………………………………………………… 20推论6… …………………………………………………… 21附注………………………………………………………… 21目 录contents2目 录第1编??物体的运动第 1 章??通过量的初值与终值的比率，我们可以证明以下命题 ? /?28引理1… …………………………………………………… 28引理2… …………………………………………………… 28引理3… …………………………………………………… 29引理4… …………………………………………………… 29引理5… …………………………………………………… 30引理6… …………………………………………………… 31引理7… …………………………………………………… 31引理8… …………………………………………………… 32引理9… …………………………………………………… 32引理10… …………………………………………………… 33附注………………………………………………………… 34引理11… …………………………………………………… 34附注………………………………………………………… 35第 2 章??向心力的确定 ? /?38命题1…定理1… …………………………………………… 38命题2…定理2… …………………………………………… 39附注………………………………………………………… 40命题3…定理3… …………………………………………… 40附注………………………………………………………… 41命题4…定理4… …………………………………………… 42附注………………………………………………………… 43命题5…问题1… …………………………………………… 44命题6…定理5… …………………………………………… 44命题7…问题2… …………………………………………… 45命题8…问题3… …………………………………………… 47附注………………………………………………………… 48命题9…问题4… …………………………………………… 48引理12… …………………………………………………… 49命题10…问题5… …………………………………………… 49附注………………………………………………………… 503contents第 3 章??物体在偏心圆锥曲线上的运动 ? /?51命理11…问题6… …………………………………………… 51命理12…问题7… …………………………………………… 52引题13… …………………………………………………… 53引题14… …………………………………………………… 53命题13…问题8… …………………………………………… 54命题14…定理6… …………………………………………… 56命题15…定理7… …………………………………………… 56命题16…定理8… …………………………………………… 57命题17…问题9… …………………………………………… 58附注………………………………………………………… 60第 4 章??通过已知焦点求椭圆、抛物线和双曲线的轨道 ? /?61引理15… …………………………………………………… 61命题18…问题10…………………………………………… 61命题19…问题11…………………………………………… 62命题20…问题12…………………………………………… 63引理16… …………………………………………………… 65命题21…问题13…………………………………………… 66附注………………………………………………………… 67第 5 章??由未知焦点求曲线轨道 ? /?69引理17… …………………………………………………… 69引理18… …………………………………………………… 70附注………………………………………………………… 71引理19… …………………………………………………… 72引理20… …………………………………………………… 74引理21… …………………………………………………… 75命题22…问题14…………………………………………… 76附注………………………………………………………… 77命题23…问题15…………………………………………… 78命题24…问题16…………………………………………… 79引理22… …………………………………………………… 80命题25…问题17…………………………………………… 82命题26…问题18…………………………………………… 83引理23… …………………………………………………… 83引理24… …………………………………………………… 84引理25… …………………………………………………… 85命题27…问题19…………………………………………… 86附注………………………………………………………… 86引理26… …………………………………………………… 88命题28…问题20…………………………………………… 89引理27… …………………………………………………… 89命题29…问题21…………………………………………… 92附注………………………………………………………… 92第 6 章??如何求已知轨道上物体的运动 ? /?94命题30…问题22…………………………………………… 94引理28… …………………………………………………… 95命题31…问题23…………………………………………… 96附注………………………………………………………… 97第 7 章??物体的直线上升或下落 ? /?100命题32…问题24………………………………………… 100命题33…定理9… ………………………………………… 101命题34…定理10………………………………………… 102命题35…定理11………………………………………… 103命题36…问题25………………………………………… 104命题37…问题26………………………………………… 105命题38…定理12………………………………………… 105命题39…问题27………………………………………… 106第 8 章??如何确定物体受任意类型向心力作用运动的轨道 ? /?109命题40…定理13………………………………………… 109命题41…问题28………………………………………… 110命题42…问题29………………………………………… 1124目 录5contents第 9 章??物体沿运动轨道进行运动以及在回归点的运动 ? /?114命题43…问题30………………………………………… 114命题44…定理14………………………………………… 115命题45…问题31………………………………………… 117第 1 0 章??物体在给定表面上的运动以及物体的摆动 运动 ? /?123命题46…问题32………………………………………… 123命题47…定理15………………………………………… 124附注……………………………………………………… 124命题48…定理16………………………………………… 125命题49…定理17………………………………………… 125命题50…问题33………………………………………… 126命题51…定理18………………………………………… 127命题52…问题34………………………………………… 128命题53…问题35………………………………………… 131命题54…问题36………………………………………… 132命题55…定理19………………………………………… 132命题56…问题37………………………………………… 133第 1 1 章??在向心力作用下，物体之间的相互吸引运动 ? /?135命题57…定理20………………………………………… 135命题58…定理21………………………………………… 136命题59…定理22………………………………………… 137命题60…定理23………………………………………… 138命题61…定理24………………………………………… 138命题62…问题38………………………………………… 139命题63…问题39………………………………………… 139命题64…问题40………………………………………… 139命题65…定理25………………………………………… 141命题66…定理26………………………………………… 143命题67…定理27………………………………………… 1546目 录命题68…定理28………………………………………… 154命题69…定理29………………………………………… 155附注……………………………………………………… 156第 1 2 章??球体的吸引力 ? /?158命题70…定理30………………………………………… 158命题71…定理31………………………………………… 158命题72…定理32………………………………………… 160命题73…定理33………………………………………… 160附注……………………………………………………… 161命题74…定理34………………………………………… 161命题75…定理35………………………………………… 162命题76…定理36………………………………………… 162命题77…定理37………………………………………… 164命题78…定理38………………………………………… 166附注……………………………………………………… 166引理29… ………………………………………………… 166命题79…定理39………………………………………… 167命题80…定理40………………………………………… 168命题81…问题41………………………………………… 169命题82…定理41………………………………………… 171命题83…问题42………………………………………… 172命题84…问题43………………………………………… 173附注……………………………………………………… 173第 1 3 章??非球状物体的吸引力 ? /?174命题85…定理42………………………………………… 174命题86…定理43………………………………………… 174命题87…定理44………………………………………… 175命题88…定理45………………………………………… 176命题89…定理46………………………………………… 177命题90…问题44………………………………………… 177命题91…问题45………………………………………… 178命题92…问题46………………………………………… 1807contents命题93…定理47………………………………………… 181附注……………………………………………………… 183第 1 4 章??受指向极大物体上各部分的向心力推动的极小物体的运动 ? /?185命题94…定理48………………………………………… 185命题95…定理49………………………………………… 186命题96…定理50………………………………………… 187附注……………………………………………………… 188命题97…问题47………………………………………… 189命题98…问题48………………………………………… 190附注……………………………………………………… 192第2编??物体（在阻滞介质中）的运动第 1 章??受与速度成正比的阻力作用的物体的运动 /194命题1…定理1… ………………………………………… 194引理1… ………………………………………………… 194命题2…定理2… ………………………………………… 195命题3…问题1… ………………………………………… 196命题4…问题2… ………………………………………… 197附注……………………………………………………… 201第 2 章??受与速度平方成正比的阻力作用的物体的运动 ? /?202命题5…定理3… ………………………………………… 202命题6…定理4… ………………………………………… 204命题7…定理5… ………………………………………… 204引理2… ………………………………………………… 206附注……………………………………………………… 208命题8…定理6… ………………………………………… 208命题9…定理7… ………………………………………… 209命题10…问题3… ………………………………………… 212附注……………………………………………………… 218第 3 章??受部分与速度成正比而部分与速度平方成正比的阻力作用的物体的运动 ? /?223命题11…定理8… ………………………………………… 223命题12…定理9… ………………………………………… 224命题13…定理10………………………………………… 225附注……………………………………………………… 228命题14…定理11………………………………………… 228附注……………………………………………………… 231第 4 章??物体在阻碍介质中的圆运动 ? /?233引理3… ………………………………………………… 233命题15…定理12………………………………………… 233命题16…定理13………………………………………… 237附注……………………………………………………… 238命题17…问题4… ………………………………………… 239命题18…问题5… ………………………………………… 239第 5 章??流体密度和压力；流体静力学 ? /?240流体的定义……………………………………………… 240命题19…定理14………………………………………… 240命题20…定理15………………………………………… 242命题21…定理16………………………………………… 246命题22…定理17………………………………………… 248附注……………………………………………………… 249命题23…定理18………………………………………… 250附注……………………………………………………… 251第 6 章??摆体的运动及其受到的阻力 /?253命题24…定理19………………………………………… 253命题25…定理20………………………………………… 254命题26…定理21………………………………………… 2568目 录9contents命题27…定理22………………………………………… 256命题28…定理23………………………………………… 257命题29…问题6… ………………………………………… 258命题30…定理24………………………………………… 260命题31…定理25………………………………………… 263总注……………………………………………………… 264第 7 章??流体的运动；流体施加于抛体的阻力 ? /?274命题32…定理26………………………………………… 274命题33…定理27………………………………………… 276命题34…定理28………………………………………… 279附注……………………………………………………… 280命题35…问题7… ………………………………………… 281附注……………………………………………………… 283命题36…问题8… ………………………………………… 284引理4… ………………………………………………… 290命题37…定理29………………………………………… 290附注……………………………………………………… 293引理5… ………………………………………………… 293引理6… ………………………………………………… 294引理7… ………………………………………………… 294附注……………………………………………………… 294命题38…定理30………………………………………… 295命题39…定理31………………………………………… 295附注……………………………………………………… 296命题40…问题9… ………………………………………… 296附注……………………………………………………… 297第 8 章??通过流体传播的运动 ? /?308命题41…定理32………………………………………… 308命题42…定理33………………………………………… 309命题43…定理34………………………………………… 311命题44…定理35………………………………………… 312命题45…定理36………………………………………… 31310目 录命题46…问题10………………………………………… 313命题47…定理37………………………………………… 314命题48…定理38………………………………………… 316命题49…问题11………………………………………… 317命题50…问题12………………………………………… 319附注……………………………………………………… 319第 9 章??流体的圆运动 ? /?322假设……………………………………………………… 322命题51…定理39………………………………………… 322命题52…定理40………………………………………… 324附注……………………………………………………… 327命题53…定理41………………………………………… 328附注……………………………………………………… 329第3编??宇宙体系（使用数学的论述）哲学中的推理规则 ? /?332规则1… ………………………………………………… 332规则2… ………………………………………………… 332规则3… ………………………………………………… 332规则4… ………………………………………………… 334现象 ? /?335现象1… ………………………………………………… 335现象2… ………………………………………………… 336现象3… ………………………………………………… 337现象4… ………………………………………………… 337现象5… ………………………………………………… 338现象6… ………………………………………………… 338命题 ? /?339命题1…定理1… ………………………………………… 33911contents命题2…定理2… ………………………………………… 339命题3…定理3… ………………………………………… 339命题4…定理4… ………………………………………… 340附注……………………………………………………… 341命题5…定理5… ………………………………………… 342附注……………………………………………………… 342命题6…定理6… ………………………………………… 343命题7…定理7… ………………………………………… 345命题8…定理8… ………………………………………… 346命题9…定理9… ………………………………………… 347命题10…定理10………………………………………… 348假设1… ………………………………………………… 349命题11…定理11………………………………………… 349命题12…定理12………………………………………… 349命题13…定理13………………………………………… 350命题14…定理14………………………………………… 351附注……………………………………………………… 352命题15…问题1… ………………………………………… 352命题16…问题2… ………………………………………… 352命题17…定理15………………………………………… 352命题18…定理16………………………………………… 353命题19…问题3… ………………………………………… 354命题20…问题4… ………………………………………… 357命题21…定理17………………………………………… 361命题22…定理18………………………………………… 361命题23…问题5… ………………………………………… 362命题24…定理19………………………………………… 362命题25…问题6… ………………………………………… 367命题26…问题7… ………………………………………… 368命题27…问题8… ………………………………………… 370命题28…问题9… ………………………………………… 371命题29…问题10………………………………………… 373命题30…问题11………………………………………… 374命题31…问题12………………………………………… 37712目 录命题32…问题13………………………………………… 380命题33…问题14………………………………………… 382附注……………………………………………………… 383月球交会点的运动 /?384命题34… ………………………………………………… 384命题35… ………………………………………………… 385附注……………………………………………………… 386命题36…问题15………………………………………… 386命题37…问题16………………………………………… 388附注……………………………………………………… 390命题38…问题17………………………………………… 394命题39…问题18………………………………………… 394命题40…问题19………………………………………… 399引理1… ………………………………………………… 400引理2… ………………………………………………… 401引理3… ………………………………………………… 402假设2… ………………………………………………… 402命题41…问题20………………………………………… 403引理4… ………………………………………………… 404命题42…定理20………………………………………… 409引理5… ………………………………………………… 410引理6… ………………………………………………… 411引理7… ………………………………………………… 412引理8… ………………………………………………… 412附注……………………………………………………… 413引理9… ………………………………………………… 413引理10… ………………………………………………… 413引理11… ………………………………………………… 414命题43…问题21………………………………………… 414例………………………………………………………… 417命题44…问题22………………………………………… 436总释 ? /?445牛顿生平大事年表 / 450