微积分-(第二版)

**章极限与连续 1函数 区间和邻域 函数的概念 函数的分段表示、隐式表示和参数表示 反函数 复合函数 函数的简单特性 初等函数 经济学中常用的函数 2数列的极限 数列极限的概念 数列极限的性质与四则运算法则 单调有界数列 数列的子列 3函数的极限 自变量趋于有限值时函数的极限 函数极限的性质与四则运算法则 单侧极限 自变量趋于无限时函数的极限 无穷小量 无穷大量 4连续函数 连续函数的概念 函数的间断点 连续函数的性质 闭区间上连续函数的性质 连续复利 5综合型例题 习题一 第二章导数与微分 1导数的概念 两个实例 导数的概念 导数的几何意义 单侧导数 可导性与连续性的关系 导函数 2求导法则 求导的四则运算法则 反函数求导法 复合函数求导法 对数求导法 隐函数求导法 参数形式的函数的求导法 3高阶导数 高阶导数的概念 高阶导数的运算法则 4微分 微分的概念 微分的几何意义 基本初等函数的微分公式 微分的四则运算法则 一阶微分的形式不变性 微分在近似计算中的应用 5边际与弹性 边际的概念 弹性的概念 常见函数的弹性公式 弹性的四则运算法则 6综合型例题 习题二 第三章微分中值定理及其应用 1微分中值定理 费马（fermat）定理 罗尔（rolle）定理 拉格朗日（lagrange）中值定理 柯西（cauchy）中值定理 2洛必达法则 0／0待定型的洛必达法则 ∞／∞待定型的洛必达法则 其他待定型的极限 3利用导数研究函数性态 函数的单调性 函数的极值 函数的*值 函数的凸性 曲线的拐点 4函数作图 曲线的渐近线 函数作图 5泰勒公式 带佩亚诺（peano）余项的泰勒公式 带拉格朗日余项的泰勒公式 几个常见初等函数的泰勒公式 泰勒公式的应用 函数方程的近似求解 6导数在经济学中的应用举例 需求弹性与总收益 利润*大化问题 库存问题 7综合型例题 习题三 第四章不定积分 1不定积分的概念和运算法则 不定积分的概念 基本不定积分公式 不定积分的线性性质 2换元积分法和分部积分法 **类换元积分法 第二类换元积分法 分部积分法 3有理函数和三角函数有理式的不定积分 有理函数的积分 一些无理函数的积分 三角函数有理式的积分 4综合型例题 习题四 …… 第五章定积分 第六章空间解析几何 第七章多元函数的微积分学 第八章无穷级数 第九章常微分方程与差分方程 答案与提示 索引 参考文献