电磁学教学参考

**卷 **章 静电场 （ 3） §1.1 静电场中的电场线 （ 3） 1.电场线 （ 3） 2.静电场中的电场线 （ 3） 3.电场线的中断问题 （ 5） §1.2 两个等量点电荷的电场线方程 （ 5） 1.两个等量异种电荷的电场线方程 （ 5） 2.两个等量同种电荷的电场线方程 （ 8） §1.3 偶极线的电场线和等势面 （ 10） 1.偶极线的电场线 （ 10） 2.偶极线的等势面 （ 12） §1.4 特殊电场线与导体平面的交点 （ 14） 1.用电场线方程求解 （ 14） 2.用高斯定理求解 （ 15） §1.5 两个球对称分布电荷之间的相互作用力 （ 16） 1.方法一、论证 （ 17） 2.方法二、计算 （ 18） §1.6 面电荷所在处的电场强度 （ 20） 1.均匀球面电荷所在处的电场强度 （ 20） 2.无穷长均匀圆柱面电荷所在处的电场强度 （ 23） 3.均匀平面电荷所在处的电场强度 （ 25） 4.一般面电荷所在处的电场强度 （ 29） §1.7 均匀带电圆环的电场强度 （ 31） 1.用库仑定律求均匀带电圆环的电场强度 （ 31） 2.三个积分 （ 33） 3.电场强度的表达式 （ 34） 4.变换到柱坐标系和球坐标系 （ 35） §1.8 高斯定理的教学 （ 36） 1.说明目的和困难 （ 36） 2.利用直观形象推导公式 （ 37） 3.讲清物理意义 （ 40） 4.应用高斯定理时的问题 （ 41） §1.9 关于电势的零点问题 （ 41） 1.电势差和电势 （ 41） 2.电势零点 （ 42） 3.带电体为无限大时的电势零点问题 （ 42） 4.有两个无限大带电体时的电势零点问题 （ 45） 5.无限大均匀电场的电势零点问题 （ 46） 6.地球的电势问题 （ 47） §1.10 平面电四极子的电势 （ 48） 1.直接计算 （ 49） 2.利用电偶极子的电势计算 （ 50） 3.按电四极子电势的公式计算 （ 52） §1.11 一段直线电荷的电势的不同表达式 （ 53） 1.电势的表达式 （ 54） 2.电势的又一表达式 （ 55） 3.证明两种表达式相等 （ 55） 4.积分公式问题 （ 56） §1.12 均匀带电圆环的电势 （ 57） 1.直接积分，结果用全椭圆积分表示 （ 58） 2.直接积分，结果用勒让德多项式表示 （ 59） 3.解拉普拉斯方程 （ 61） 4.讨论 （ 62） §1.13 等势面族的条件及例子 （ 64） 1.空间曲面族成为等势面族的条件 （ 64） 2.两个例子 （ 65） 3.椭球面族 （ 66） 4.带电导体椭球的等势面族 （ 68） §1.14 静电场中的导体 （ 68） 1.导体的静电平衡条件 （ 68） 2.导体的弛豫时间 （ 68） 3.由导体的静电平衡条件得出的一些结论 （ 69） 4.静电平衡时，导体上的电荷分布是**的 （ 70）5.决定导体上面电荷密度的因素 （ 73） 6.导体带电*多时，其表面自由电子过剩或缺少的比例 （ 73） 7.导体空腔 （ 74） §1.15 带电导体椭球的电势和电荷分布 （ 75） 1.问题和解法 （ 76） 2.椭球坐标系 （ 76） 3.求电势 （ 77） 4.导体椭球上的面电荷密度 （ 79） 5.一些特殊情况 （ 79） §1.16 带电导体椭球的面电荷密度与主曲率半径的关系 （ 82） 1.带电导体椭球的面电荷密度 （ 82） 2.椭球面的主曲率半径 （ 82） 3.面电荷密度与主曲率半径的关系 （ 84） §1.17 两条平行导线间的电容 （ 85） 1.半径不相等的两条平行长直导线间的电容 （ 85） 2.两种特殊情况 （ 90） §1.18 静电能量的三个公式 （ 91） 1.**个公式 （ 92） 2.第二个公式 （ 93） 3.第三个公式 （ 94） 第二章 恒磁场 （ 96） §2.1 圆环电流的磁感强度 （ 96） 1.用笛卡儿坐标系计算 b的分量 （ 96） 2.用柱坐标系和球坐标系表示 b的分量 （ 99） §2.2 两共轴载流圆环之间的相互作用力 （ 100） §2.3 电流之间的相互作用力与牛顿第三定律 （ 103） 1.两个电流元之间的相互作用力不遵守牛顿第三定律 （ 103） 2.两个闭合回路电流之间的相互作用力遵守牛顿第三定律 （ 104） §2.4 面电流所在处的磁感强度 （ 105） 1.均匀圆柱面电流所在处的磁感强度 （ 105） 2.无穷大均匀平面电流所在处的磁感强度 （ 110） 3.一般面电流所在处的磁感强度 （ 113） 4.小结 （ 113） §2.5 稳恒电流的矢势 （ 114） 1.线电流的矢势 （ 114）2.体电流的矢势 （ 115） 3.无限长直线电流的矢势 （ 115） 4.两条无限长反平行直线电流的矢势 （ 116） 5.圆环电流的矢势 （ 116） 6.无限长直载流螺线管的矢势 （ 119） §2.6 安培环路定理的证明 （ 125） §2.7 中子星磁场的极限值 （ 128） 第三章 变化的电场和磁场 （ 132） §3.1 麦克斯韦的巨著《电磁论》中关于几个基本量的论述 （ 132） 1.电位移 （ 132） 2.电场强度 （ 133） 3.电势 （ 134） 4.磁化强度 （ 134） 5.磁场强度和磁感强度 （ 134） §3.2 边值关系的几何意义 （ 135） §3.3 两个数学问题 （ 137） §3.4 电磁学中几个简单问题里的椭圆积分 （ 139） 1.均匀圆环电荷的电势 （ 139） 2.椭圆环电流中心的磁感强度 （ 140） 3.圆环电流的矢势 （ 142） §3.5 电磁场的能流 （ 143） 1.电阻消耗的焦耳热等于坡印亭矢量 s输送来的能量 （ 144） 2.电容器充放电的能量等于坡印亭矢量 s输入或输出的能量 （ 145） 3.螺线管通电时，它所储存或放出的能量等于坡印亭矢量 s输入或输出的 能量 （ 146） §3.6 同轴电缆的自感问题 （ 148） 1.题目 （ 148） 2.两种解法 （ 148） 3.问题及解答 （ 149） 4.内自感 （ 150） §3.7 螺线管的自感公式 （ 152） 1.螺线管自感公式的推导 （ 152） 2.粗糙的近似公式 （ 155） 3.稍好一些的近似公式 （ 156） 4.关于螺线管自感的计算问题 （ 156） §3.8 两线圈互感系数m 12 =m 21 的几种证法 （ 157） 1.证法一（用磁场能量相等的方法） （ 157） 2.证法二（用二阶偏导数相等的方法） （ 158） 3.证法三（矢势法） （ 160） §3.9 两线圈有互感时串并联公式的推导 （ 161） 1.串联 （ 161） 2.并联 （ 164） 3.小结 （ 168） §3.10 磁单极强度的单位与电磁对称性 （ 169） 1.磁单极强度的两种单位 （ 170） 2.磁库仑定律 （ 171） 3.洛伦兹力公式 （ 171） 4.狄拉克的量子化公式 （ 173） 5.磁单极强度的单位与电磁对称性 （ 173） §3.11 电磁场的矢势和标势 （ 175） 1.势的存在 （ 175） 2.矢势和标势 （ 176） 3.规范变换 （ 176） 4.用势表示场的能量 （ 178） 5.用势表示相互作用能 （ 179） 6.推迟势 （ 180） 7.四维势矢量 （ 182） 8.对矢势 a的实验检验 （ 183） §3.12 电磁波在全反射时的相位变化 （ 185） 1.反射波的菲涅耳公式 （ 185） 2.全反射时的相位差 （ 186） 3.δ ⊥ 和δ ‖ 的值 （ 186） 4.线偏振波经全反射后的偏振状态 （ 187） 5.根式的正负号问题 （ 188） §3.13 平行于理想导体平面的振荡电偶极子的辐射场 （ 190） §3.14 经典氢原子的寿命 （ 195） 1.基态氢原子的能量 （ 196） 2.辐射功率 （ 196） 3.经典氢原子的寿命 （ 197） §3.15 用电磁理论说明各向异性晶体的基本光学现象 （ 198） 1.理论基础 （ 198）2.单色平面电磁波 （ 199） 3.光线速度方程 （ 201） 4.各向异性晶体中的波面 （ 202） 5.双折射 （ 203） 6.线偏振 （ 203） 第四章 电路 （ 205） §4.1 电荷分布和电流分布的极值定理 （ 205） 1.电荷分布的极值定理 （ 205） 2.电流分布的极值定理 （ 208） §4.2 电阻桥路及有关问题 （ 211） 1.电阻的复联和歧联 （ 211） 2.电阻桥路和桥路电流 （ 211） 3.电容桥路和电感桥路 （ 213） §4.3 无穷长梯形电路 （ 214） 1.半无穷长梯形电路 （ 214） 2.无穷长梯形电路 （ 216） 3.半无穷长梯形电路的组合 （ 217） 4.十字形无穷长梯形电路 （ 219） 5.半无穷长双梯形电路 （ 219） §4.4 rlc串联电路方程中各项的正负号 （ 220） §4.5 演示交流电串联共振的实验 （ 222） §4.6 交流电流计的两种接法 （ 223） 第五章 综合类问题 （ 226） §5.1 电荷 （ 226） 1.电荷与质量 （ 226） 2.电荷与电磁场 （ 226） 3.电荷本身 （ 227） §5.2 密立根实验 （ 229） 1.历史背景 （ 229） 2.密立根油滴实验 （ 230） §5.3 分数电荷问题 （ 231） §5.4 关于库仑定律 （ 232） 1.库仑的发现 （ 232） 2.反平方的准确度 （ 233）3. r的*小范围 （ 233） 4.库仑定律与其他物质无关 （ 233） 5.静止电荷之间的作用力遵守牛顿第三定律 （ 234） 6.运动电荷之间的相互作用力 （ 235） 7.库仑定律与高斯定理 （ 236） §5.5 带同种电荷的物体也可能互相吸引 （ 236） §5.6 卢瑟福实验 （ 238） 1.历史背景 （ 238） 2.实验装置 （ 239） 3.原子核的发现 （ 239） §5.7 库仑定律与热核反应 （ 243） 1.轻核聚变的困难所在 （ 243） 2.热核反应 （ 244） §5.8 哈里德等的《物理学》习题中的一个错误 （ 245） 第二卷 **部分 电磁学历史上的一些重要发现 （ 249） §1 我国古代在电磁学方面的成就 （ 249） §2 电磁学在西方的萌芽 （ 252） 1.古希腊人的发现 （ 252） 2.西方文字中“电”和“磁”两词的来源 （ 253） 3.一千多年的停滞 （ 254） 4.磁学上的一些发现被埋没了近三百年 （ 255） 5.文艺复兴时期的一些新发现 （ 257） §3 磁学的诞生 （ 258） §4 卡比奥的贡献 （ 262） §5 摩擦起电机的诞生和改进 （ 264） 1.古里克发明摩擦起电机 （ 265） 2.牛顿和豪克斯比的改进和实验 （ 266） 3.以后的改进 （ 267） 4.摩擦起电机的影响 （ 268） §6 格雷发现电的传导 （ 268） §7 迪费发现电有两种 （ 271） §8 莱顿瓶的出现及其影响 （ 273） 1.穆欣布罗克的发现 （ 273）2.关于克莱斯特和肯挠斯 （ 275） 3.沃森的贡献 （ 275） 4.莱顿瓶对电学发展的影响 （ 276） §9 富兰克林的贡献 （ 276） 1.富兰克林生平简介 （ 276） 2.富兰克林开始研究电学时的情况 （ 277） 3.关于电荷守恒的实验 （ 278） 4.著名的风筝实验 （ 279） 5.发明避雷针 （ 281） §10 库仑用实验确立平方反比定律 （ 282） 1.库仑生平简介 （ 282） 2.库仑的七篇电磁学论文 （ 283） 3.扭秤的发明 （ 284） 4.平方反比定律的确立 （ 285） 5.库仑定律的前后 （ 286） §11 从伽伐尼的发现到伏打电池 （ 287） 1.伽伐尼的发现 （ 287） 2.伽伐尼电 （ 288） 3.伏打的早期电学研究成果 （ 289） 4.伏打发明电池 （ 291） 5.电池的出现开辟了电磁学历史的新时代 （ 294） 6.电池的改进 （ 295） §12 电流磁效应的发现及其影响 （ 296） 1.奥斯特生平简介 （ 296） 2.电流磁效应的发现 （ 297） 3.安培对电磁学的贡献 （ 299） 4.安培生平简介 （ 301） 5.毕奥萨伐尔定律 （ 302） §13 欧姆定律的发现 （ 304） 1.欧姆生平简介 （ 304） 2.欧姆定律的建立 （ 306） 3.基尔霍夫定律 （ 309） §14 法拉第对电磁学的伟大贡献 （ 309） 1.法拉第生平简介 （ 309） 2.发现电磁感应定律 （ 311） 3.提出场的概念 （ 315）4.法拉第对电磁学的其他重要贡献 （ 317） §15 麦克斯韦集电磁学之大成 （ 322） 1.麦克斯韦生平简介 （ 322） 2.历史背景 （ 323） 3.用数学语言表示法拉第的物理思想 （ 324） 4.提出位移电流和光是电磁波 （ 325） 5.建立电磁场理论 （ 328） 6.巨著《电磁论》 （ 333） §16 电磁波的发现 （ 334） 1.赫兹生平简介 （ 334） 2.电磁波的发现 （ 335） §17 相对论的诞生 （ 344） 1.爱因斯坦生平简介 （ 344） 2.创立狭义相对论的论文 （ 345） 3.引言部分 （ 346） 4.关于光速不变原理 （ 347） 5.《运动学部分》 （ 348） 6.《电动力学部分》 （ 354） 7.质能关系式 e=mc 2 的发现 （ 362） 第二部分 电磁学史实撮要 （ 366） 1.我国古代关于电和磁的知识 （ 366） 2.古希腊关于电和磁的知识 （ 367） 3. 1269 发现磁石有两极 （ 368） 4. 1600 吉伯对电学和磁学的贡献 （ 368） 5. 1646 英文里electricity一词的出现 （ 369） 6. 1663 摩擦起电机的出现 （ 369） 7. 1709 人工产生电火花 （ 369） 8. 1729 发现电的传导 （ 369） 9. 1733 迪费发现电有两种 （ 370） 10. 1736 导体一词的出现 （ 370） 11. 1744 气体中放电 （ 370） 12. 1745 莱顿瓶的出现 （ 370） 13. 1745—1749 诺勒的出流和入流说 （ 371） 14. 1746 电以太假说 （ 371） 15. 1747—1748 电传导的速度 （ 371）16. 1748 辉光放电 （ 371） 17. 1750 磁力与距离的关系 （ 371） 18. 1746—1752 富兰克林的实验和理论 （ 372） 19. 1753 感应起电 （ 373） 20. 1758 电流的化学效应 （ 373） 21. 1759 埃皮纳斯的工作 （ 373） 22. 1767 普里斯特利关于平方反比定律的论证 （ 373） 23. 1768 平板型的摩擦起电机 （ 374） 24. 1769 电力与距离的关系 （ 374） 25. 1773 动物电与摩擦电相同 （ 374） 26. 1775 伏打发明起电盘 （ 374） 27. 1780 伽伐尼的青蛙实验 （ 375） 28. 1782 电容公式 （ 375） 29. 1785 库仑定律 （ 375） 30. 1787 金箔验电器 （ 376） 31. 1796 不同金属接触时的效应 （ 376） 32. 1797 溶液的电解 （ 377） 33. 1800 伏打电池 （ 377） 34. 1800 水的电解 （ 378） 35. 1801 伏打电堆的电与摩擦产生的电相同 （ 378） 36. 1807 钠和钾的发现 （ 378） 37. 1811 碳弧灯 （ 378） 38. 1811 泊松的数学处理 （ 379） 39. 1820 电流磁效应的发现 （ 379） 40. 1820 安培的贡献 （ 381） 41. 1820 毕奥萨伐尔定律 （ 381） 42. 1820 电流使铁磁化 （ 382） 43. 1820 弦线电流计 （ 382） 44. 1821 磁场对电弧的影响 （ 382） 45. 1821 金属导线的电阻 （ 382） 46. 1821 电动机的雏形 （ 382） 47. 1822 泽贝克效应 （ 383） 48. 1823 安培定律 （ 383） 49. 1825 无定向电流计 （ 383） 50. 1825 电磁铁 （ 384） 51. 1826 欧姆定律 （ 384）52. 1828 格林定理 （ 385） 53. 1831 法拉第发现电磁感应 （ 385） 54. 1831 发电机的雏形 （ 386） 55. 1831 大电磁体 （ 386） 56. 1832 高斯单位制 （ 386） 57. 1833 法拉第发现电解定律 （ 386） 58. 1833 各种来源的电都相同 （ 387） 59. 1833 电报的出现 （ 387） 60. 1834 自感 （ 387） 61. 1834 楞次定律 （ 387） 62. 1834 佩尔捷效应 （ 388） 63. 1834 惠斯通测电的传播速度 （ 388） 64. 1836 丹聂耳电池 （ 388） 65. 1836 圈转电流计 （ 388） 66. 1837 介电体（电介质） （ 388） 67. 1838 法拉第暗区 （ 389） 68. 1839 感应圈 （ 389） 69. 1839 铁磁化时的饱和 （ 389） 70. 1839 正切电流计 （ 389） 71. 1840 高斯定理 （ 389） 72. 1840 焦耳定律 （ 389） 73. 1843 电荷守恒定律 （ 390） 74. 1843 惠斯通电桥 （ 390） 75. 1845 法拉第效应 （ 390） 76. 1845 物质的磁性 （ 390） 77. 1845 法拉第开始使用“场”这个词 （ 390） 78. 1845 电磁感应定律的诺伊曼公式 （ 391） 79. 1847 抗磁性的理论 （ 391） 80. 1847 带电系统的能量公式 （ 391） 81. 1847 基尔霍夫电路定律 （ 392） 82. 1847—1850 h和b以及磁能 （ 392） 83. 1849 亥姆霍兹正切电流计 （ 392） 84. 1850 电在导线中的传播速度 （ 392） 85. 1851 温差电的理论 （ 393） 86. 1851 英吉利海峡电缆 （ 393） 87. 1851 鲁姆科夫感应圈 （ 393）88. 1853 电磁振荡的理论 （ 393） 89. 1855 力线概念的发展 （ 393） 90. 1855 电量的两种单位的比值 （ 394） 91. 1856 金属电阻与磁场的关系 （ 394） 92. 1857 电扰动沿导线传播的速度 （ 394） 93. 1858 波动方程与传播速度 （ 395） 94. 1858 镜式电流计 （ 395） 95. 1858 高真空放电 （ 395） 96. 1859 铅蓄电池 （ 395） 97. 1862 位移电流 （ 396） 98. 1864 麦克斯韦方程组和电磁波 （ 396） 99. 1865 干电池 （ 397） 100. 1866 直流发电机 （ 397） 101. 1866 大西洋海底电缆 （ 398） 102. 1867 推迟势 （ 398） 103. 1869 阴极射线 （ 398） 104. 1871 阴极射线是带负电的粒子流 （ 398） 105. 1873 麦克斯韦的名著《电磁论》出版 （ 398） 106. 1873 发电机的倒转 （ 399） 107. 1875 克尔效应 （ 399） 108. 1876 电灯和电话 （ 399） 109. 1876 运动电荷产生磁场 （ 399） 110. 1878 白炽灯 （ 399） 111. 1878 开始供应公共用电 （ 399） 112. 1878 商用电话 （ 400） 113. 1879 霍尔效应 （ 400） 114. 1879 无线电的萌芽 （ 400） 115. 1879 阴极射线的性质 （ 400） 116. 1880 压电效应 （ 400） 117. 1880 磁滞现象 （ 400） 118. 1881 **届国际电学会议 （ 401） 119. 1881 j.j.汤姆孙的早期工作 （ 401） 120. 1881 达松伐耳电流计 （ 401） 121. 1882 维姆胡斯起电机 （ 401） 122. 1882 电车 （ 401） 123. 1883 斐兹杰惹提出电磁振荡可以辐射电磁波 （ 401）124. 1883 交流发电机 （ 402） 125. 1884 坡印亭矢量 （ 402） 126. 1886 阳极射线 （ 402） 127. 1886 能斯特效应 （ 402） 128. 1887 赫兹实验 （ 402） 129. 1887 迈克耳孙莫雷实验 （ 403） 130. 1887 光电效应 （ 403） 131. 1887 双电桥 （ 403） 132. 1887 里吉勒迪克效应 （ 404） 133. 1887 电离理论 （ 404） 134. 1887 埃廷斯豪森效应 （ 404） 135. 1888 哈耳瓦克效应 （ 404） 136. 1888 感应电动机 （ 404） 137. 1889 斐兹杰惹特饶顿实验 （ 404） 138. 1889 带电粒子在外磁场中受力的公式 （ 405） 139. 1889 斐兹杰惹洛伦兹收缩 （ 405） 140. 1891 电子一词的出现 （ 405） 141. 1891 三相交流发电机 （ 405） 142. 1892 洛伦兹电子论和洛伦兹力公式 （ 405） 143. 1893 电磁场的动量 （ 406） 144. 1894 阴极射线的速度和穿透本领 （ 406） 145. 1894 无线电通讯 （ 406） 146. 1895 居里定律 （ 406） 147. 1895 x射线的发现 （ 406） 148. 1895 波波夫的无线电探测 （ 407） 149. 1896 马可尼的无线电通讯 （ 407） 150. 1896 x射线使绝缘体导电 （ 407） 151. 1896 威耳逊云室 （ 407） 152. 1896 放射性的发现 （ 407） 153. 1896 塞曼效应 （ 407） 154. 1897 电子的发现 （ 408） 155. 1897 阳极射线的本质 （ 408） 156. 1897 汤森测定小水滴上的电荷 （ 408） 157. 1897 α射线和β射线的发现 （ 409） 158. 1898 运动电荷的推迟势 （ 409） 159. 1899 热电子发射 （ 409）160. 1899 光压 （ 409） 161. 1900 量子论 （ 409） 162. 1900 γ射线的发现 （ 409） 163. 1901 电子质量随速度的变化 （ 409） 164. 1902 放射性衰变的规律 （ 410） 165. 1902 热电子发射的理查孙公式 （ 410） 166. 1903 汤姆孙原子模型 （ 410） 167. 1904 洛伦兹变换 （ 410） 168. 1904 电子二极管 （ 411） 169. 1905 光子理论 （ 411） 170. 1905 狭义相对论 （ 411） 索引 （ 413） 人名索引 （ 424）