CFD基础及应用

1 张量1．1矢量场论的若干概念1．1．1标量1．1．2矢量1．1．3矢量的投影与分量1．2矢量的加法1．2．1 矢量加法的平行四边形法则1．2．2单位矢量1．2．3矢量沿直角坐标轴的分量1．3矢量的标量积1．4矢量的矢量积1．5场论1．5．1标量场的梯度1．5．2矢量场的散度1．5．3矢量场的旋度1．6矢量场论的若干基本计算1．6．1哈密尔顿算子1．6．2矢量场论的基本运算公式1．7张量的概念1．7．1 引言1．7．2 n维空间与坐标变换1．8指标与排列符号1．8．1下标与求和约定1．8．2二阶单位张量1．8．3三阶符号张量1．9二阶张量的若干知识1．9．1二阶张量的表达1．9．2二阶张量的主值、主轴、不变量1．9．3二阶张量的对称性与反对称性1．9．4关于二阶张量的几个命题2流体流动的基本概念与基本方程2．1流体的定义与特征2．2描述流体运动的方法2．2．1拉格朗日法2．2．2欧拉法2．3质点导数与系统导数2．3．1质点导数2．3．2系统导数2．4流体的变形与速度分解定理及作用在流体上的力2．4．1流体的变形与速度分解定理2．4．2作用在流体上的力2．5牛顿流体的本构关系2．6质量守恒定律与连续性方程2．7动量守恒定律与动量方程2．8能量守恒定律与能量方程2．9组分质量守恒方程2．10基本方程的通用形式2．10．1基本方程2．10．2基本方程的定解条件2．11 均质不可压缩黏性流体层流运动的解析解2．11．1平行平板问的二维恒定层流运动2．11．2斜面上具有等深自由面的二维恒定层流运动3湍流及其数学模型3．1湍流模型的概述3．1．1湍流的特点3．1．2湍流数值模拟方法3．2湍流黏性系数法3．2．1湍流物理量的时均值3．2．2湍流控制方程3．2．3涡黏模型3．3零方程模型与一方程模型3．3．1零方程模型3．3．2一方程模型3．4 k-ε两方程模型3．4．1标准k-ε两方程模型的定义3．4．2标准k-ε两方程模型的有关计算公式3．4．3标准k-ε模型的控制方程组3．4．4标准k-ε模型的解法及适用性3．5壁面函数法3．5．1壁面函数法的基本思想3．5．2高re数的k-ε模型／壁面函数法边界条件的处理3．5．3 高re数的k-ε模型／壁面函数法数值计算中的注意事项3．6低re数的模型3．7 reynolds应力方程模型(rsm)3．7．1 reynolds应力输运方程3．7．2 rsm的控制方程组及其解法3．7．3对rsm适用性的讨论3．8大涡模拟(les)3．8．1大涡模拟的基本思想3．8．2大涡的运动方程3．8．3亚格子尺度模型3．8．4 les控制方程的求解4导热问题的数值解4．1数值方法的本质及常用的离散化方法4．1．1数值方法的本质4．1．2常用的离散化方法4．2空间区域的离散化4．2．1 空间区域离散的实质4．2．2两类设置节点的方法4．2．3网格几何要素的标记4．3一维导热问题的有限容积法4．3．1一维稳态热传导问题及其离散方程4．3．2界面上当量导热系数的确定方法4．3．3非稳态一维热传导4．4多维非稳态导热方程的全隐格式4，4．1二维非稳态导热方程的离散化方程4．4．2三维问题的离散化方程4．5源项及边界条件的处理4．5．1源项的线性化4．5．2边界条件…4．6有限容积法的四项基本法则4．7线性代数方程的解4．7．1三对角矩阵算法4．7．2代数方程的迭代法4．7．3超松弛和欠松弛5对流-扩散方程的离散5．1一维稳态对流与扩散问题的精确解5．2对流项的中心差分格式5．2．1定义及系数构成5．2．2特性分析5．3对流项的迎风格式5．3．1定义5．3．2采用迎风格式的离散形式5．3．3关于中心差分及一阶迎风格式的讨论5．4对流一扩散方程的混合格式及乘方格式5．4．1离散方程中系数ae与aw之间的内在联系5．4．2混合格式5．4．3指数格式5．4．4乘方格式5．4．5 5种3点格式系数计算式的汇总5．5对流-扩散方程5种3点格式系数特性的分析5．5．1通量密度j及其离散表达式5．5．2通量密度中系数a／b间关系的分析5．5．3系数特性的重要推论5．5．4离散方程中ae，aw的通用表达式5．5．5关于格式定义与系数特性的进一步说明5．6高阶离散格式5．6．1对流项离散格式假扩散特性5．6．2二阶迎风格式5．6．3 quick格式5．6．4采用高阶格式时近边界点的处理5．6．5高阶格式所形成的离散方程的求解方法5．7对流一扩散方程离散形式的稳定性分析5．7．1常见的不稳定性问题5．7．2对流项离散格式的稳定性5．8多维对流一扩散方程的离散及边界条件的处理5．8．1二维对流-扩散方程的离散5．8．2三维对流-扩散方程的离散形式5．8．3边界条件的处理6流场的计算6．1流场数值解法概述6．1．1常规解法存在的主要问题6．1．2流量数值计算的主要方法6．2压力梯度项的离散6．3交叉网格及动量方程的离散6．3．1交叉网格上速度分量位置的安排6．3．2交叉网格上动量方程的离散6．3．3交叉网格上的插值6．3．4采用交叉网格时的注意事项6．4求解navier-stokes方程的压力修正方法6．4．1压力修正方法的基本思想6．4．2速度修正值的计算公式6．4．3求解压力修正值的代数方程6．4．4压力修正值方程的边界条件6．5 simple算法的计算步骤及算例6．5．1 simple算法的计算步骤6．5．2 simple算法的应用举例6．6 simple算法的讨论及流场迭代求解收敛6．6．1 simple算法的讨论6．6．2流场迭代求解收敛的判据7 cfd应用分析7．1常用的计算流体动力学(cfd)商用软件7．1．1 phoenics 7．1．2 cfx7．1．3 star—cd7．1．4 fidap7．1．5 fluent7．2 cfd的求解过程7．2．1总体计算流程7．2．2建立控制方程7．2．3确定初始条件与边界条件7．2．4划分计算网格7．2．5建立离散方程7．2．6离散初始条件和边界条件7．2．7给定求解控制参数7．2．8求解离散方程7．2．9判断解的收敛性7．2．10显示和输出计算结果7．3 cfd软件结构7．3．1前处理器7．3．2求解器7．3．3后处理器7．4 fluent入门7．4．1 fluent使用对象7．4．2 fluent使用的单位制7．4．3 fluent使用的文件类型7．4．4 fluent的求解步骤7．5 icem入门7．5．1 icem的特点7．5．2 icem的基本用法7．5．3 icem的文件类型7．5．4 icem网格生成的基本流程7．6实例分析7．6．1 问题描述7．6．2创建几何模型7．6．3 网格生成7．6．4 fluent计算7．6．5结果分析参考文献